Til indholdet

Fromaĝa enigmo

af Miland, 2. jun. 2008

Meddelelser: 21

Sprog: Esperanto

lodoletta (Vise profilen) 4. jun. 2008 14.50.56

Kion ĝi devas fari por maksimuma utilo?[/quote]Supermeti cion tranĉon, do...tranĉi!
Resulto: 16

Miland (Vise profilen) 4. jun. 2008 14.52.24

lodoletta:Kion ĝi devas fari por maksimuma utilo?
Supermeti cion tranĉon, do...tranĉi!
Resulto: 16
Ne. Kiel vi havigis 16 pecojn? Ne divenu!

lodoletta (Vise profilen) 4. jun. 2008 20.21.19

Ne. Kiel vi havigis 16 pecojn? Ne divenu![/quote]Tiel! Post la dua tranĉo oni havas kvar pecojn. Do oni meti ĉion pecon sur la aliajn kiel kolono, kaj faras la tria tranĉo.
Tiel oni havas ok peĉojn. Poste, oni faras kolono de ok peĉoj kaj.....tranĉas. Tiel oni havas dek ses!

Miland (Vise profilen) 4. jun. 2008 21.05.39

lodoletta:.. Do oni meti ĉion pecon sur la aliajn kiel kolono...
Vi forgesis la kondiĉon ke la pecoj neniam disigas - relegu la enigmon.

Miland (Vise profilen) 4. jun. 2008 21.24.30

Provu fari bildon.

lodoletta (Vise profilen) 4. jun. 2008 21.37.02

La kvara tranĉo estos horizontala?

Miland (Vise profilen) 4. jun. 2008 21.51.13

lodoletta:La kvara tranĉo estos horizontala?
Ne nepre..

黄鸡蛋 (Vise profilen) 5. jun. 2008 06.36.21

Miland:
黄鸡蛋:15 pecojn.. se la unuaj tri ebenoj estas x=0, y=0, kaj z=0, la lasta ebeno povas esti x+y+z=1.
Me kredas ke ne. Se mi komprenis vin ĝuste, supozu ke ni ĝustigu la koordinatojn por ke, unue, la granda kubo kovras la punktojn (0,0,0), (0,0,1), (0,1,0) kaj (0,0,1), kaj la planoj de la unuaj tri tranĉoj estas x=0.5, y=0.5 kaj z=0.5. Via kvara tranĉplano tamen povas resti x+y+z=1. Ĝi povas tranĉi nur tra kvar de la ok etaj kuboj kreita per la unu tri tranĉoj. Jen la kialoj:

(a) La kvara tranĉo ne povas pasi tra la kubo havanta la punkton (1,1,1) ĉar ĉiuj de ĝiaj punktoj havas koordinatojn sumante al pli ol 1 (la minimuma, por la punkto (0.5,0.5,0.5) estas 1.5).

(b) Pri la kubo havante la punkton (1,1,0): la plano x+y+z=1 tuŝas ĝin ĉe la punkto (0.5,0.5,0) sed ne tranĉas tra ĝi.

(c) Simetrie, la plano tranĉas nek tra la kubo havanta punkton (0,1,1) [nur tuŝas (0,0.5,0.5)] nek la kubo havanta la punkton (1,0,1) [nur tuŝas (0.5,0,0.5)].

Tamen, bona provo!
Do vi miskomprenis. Vi ŝanĝis la pozicion de la kvara ebeno kaj malgrandigis la aferon por tranĉi. Se la unuaj tri ebenoj estas x=0,5, y=0,5, kaj z=0,5, la lasta ebeno devas esti x+y+z=2,5(aŭ 1,6), kaj supozu ke tio kion mi tranĉas estas sufiĉe granda.

Tamen mi klarigus per la kazo en kiu la unuaj tri ebenoj estas x=0, y=0, kaj z=0. Kaj mia lasta ebeno estas x+y+z=1. Do la lasta ebeno evidente tranĉas la kubon x>0, y>0, kaj z>0. Dume ĝi pasas (-1, 1, 2) kaj tranĉas la kubon x0 kaj z>0. Simile ĝi pasas (1, -1, 2) kaj (1, 2, -1) kaj do tranĉas la du kubojn. Krome, ĝi ankaŭ pasas (-1, -1, 3), (3, -1, -1), (-1, 3, -1). Do ĝi ankaŭ tranĉas la tri kubojn. Nun ĝi jam tranĉas sep kubojn. Tial estas 15 pecoj.

Miland (Vise profilen) 5. jun. 2008 07.59.07

黄鸡蛋:.. mi klarigus per la kazo en kiu la unuaj tri ebenoj estas x=0, y=0, kaj z=0. Kaj mia lasta ebeno estas x+y+z=1. Do la lasta ebeno evidente tranĉas la kubon x>0, y>0, kaj z>0. Dume ĝi pasas (-1, 1, 2) kaj tranĉas la kubon x0 kaj z>0. Simile ĝi pasas (1, -1, 2) kaj (1, 2, -1) .. Krome, ĝi ankaŭ pasas (-1, -1, 3), (3, -1, -1), (-1, 3, -1)..
Neniu de la punktoj (-1,1,2), (1,-1,2) kaj (1,2,-1) kuŝas sur la plano x+y+z=1, ĉar en ĉiuj kazoj, la sumo de la koordinatoj estas 2. Do ili kuŝas sur la plano x+y+z=2.

Krome, kiel iu ajn punkto povas havi koordinaton = 3? Vi devas difini la lim-punktojn de via unua kubo pli precize.

Sokolo (Vise profilen) 5. jun. 2008 08.11.43

Per datumo:

1 trancho - 2 pecoj
2 - 4
3 - 8

mi divenas, ke la rezulto estas 2^5=32. Sed tiu ne shajnas vera.

Tilbage til start