Contenido

Fromaĝa enigmo

de Miland, 2 de junio de 2008

Aportes: 21

Idioma: Esperanto

Miland (Mostrar perfil) 5 de junio de 2008 10:08:02

黄鸡蛋:15 pecojn.
Mi iam solvis similegan problemon, en kiu oni ne tranĉas sferon, sed la spacon. Fakte, estas malfacile priskribi la kvaran tranĉon...
Nu, via respondo ne estas malĝusta, kvankam eble via koordinat-sistemo bezonis pli da klarigo.

Mi donos al vi la verdan stelon, kaj mian propran klarigon estas sube.

Gratulon!

*

Sed mi rekonis ke la problemo ne estas facila, do mi enmetis averton je la komenco kaj redaktis miajn aliajn konsiletojn. Mi dirus: provu fari bildon.

Mia klarigo:
Imagu kubon havante limpunktojn la origino (0,0,0) kaj la aliaj 3 unuoj laŭ la axoj, jen: (3,0,0), (0,3,0), (0,0,3), (0,3,3), (3,0,3), (3,3,0) kaj (3,3,3).
Imagu ke la unu tri tranĉoj estas laŭ la planoj x=1, y=1 kaj z=1, do la rezultaj ok pecoj ne estas kongruaj; ni havas eta kubo, granda kubo kaj ses aliaj kuboidoj.
Nur imagu ke ni vidas laŭ la diagonalo de la tuta kubo de la origino ĝis (3,3,3), por ke ne vidas antaŭ ni la tri axoj havante triono de cirklo (120 gradoj) inter ili. La diagonolo de la tuta kubo kiun mi ĵus menciis aperas punkto.
Ni nun estas vertikale supre la plano de la kvara tranĉo. Estas pli ol unu ebleco, sed ĉiuj paralelas. Ĝi povas pasi, ekzemple, tra la punktojn 2,5 unuoj laŭ la axoj. Tio estas la plano x+y+z = 2,5 .
De nia vidpunto, la plano ne tranĉas la eta kubo, sed ĝi tranĉas la ses kuboidojn ĉirkau ĝi, kaj la nevidebla granda kubo. Tio faras sep aldonajn pecojn. Tial ni fine havas 15 pecojn.

Volver arriba