Tästä sisältöön

Numera Vico

黄鸡蛋 :lta, 6. maaliskuuta 2008

Viestejä: 11

Kieli: Esperanto

黄鸡蛋 (Näytä profiilli) 6. maaliskuuta 2008 14.27.13

(Mi vidas, ke multaj aliaj fadenoj uzas la vorton "sekvenco", kio temas pri muziko, kaj ne troviĝas eĉ en la ReVo...La vorto "vico" estas pli taŭga. Oni ankaŭ povas uzi "sekvaĵo".)

20,4,16,37,58,?,145,20,4,...
(Tio estas perioda vico kun la periodo 7)

Miland (Näytä profiilli) 6. maaliskuuta 2008 14.59.16

Laŭ PIV 2005, sekvenco ne temas nur pri muziko; ĝi povas temi pri bildoj, ludkortoj, astronomio (tipoj de steloj) kaj partoj de grandaj molekuloj. Do sekvenco ne estas falsa amiko. Sed vico ankaŭ taŭgas en ĉi tiu conteksto. Sekvaĵo ne, kial ĝi temas pri ceteran parto de sekvenco.

Ĉar la donita sekvenco havas periodo 7, la sekvenco (20, 4, 16, 37, 58, X, 145) ripetas. Ni bezonas X.

Ĉu temas pri agrikultura sep-jara ciklo de rokoltitaj manĝaĵojn, indeksitaj per la nombroj?

黄鸡蛋 (Näytä profiilli) 7. maaliskuuta 2008 12.53.24

Tio estas nur matematika ludo...
Ho, mi apenaŭ scias ion ajn pri agrikulturo...

Miland (Näytä profiilli) 7. maaliskuuta 2008 15.38.00

Ĉu temas pri aritmetiko modulo X kie X estas pli granda ol 145? Do, ni havus f(X_k-1) = X_k (mod X). Ŝajnus multege da eblecoj kaj por X kaj f, tiaokaze!

黄鸡蛋 (Näytä profiilli) 8. maaliskuuta 2008 8.22.06

Ĉu temas pri aritmetiko modulo X kie X estas pli granda ol 145? Do, ni havus f(X_k-1) = X_k (mod X). Ŝajnus multege da eblecoj kaj por X kaj f, tiaokaze!
Nek temas pri modulo. Eĉ se temus pri tio, ŝajnus ne esti iu eblo, kvankam mi ne pensis pri tio.

leporo (Näytä profiilli) 8. maaliskuuta 2008 13.05.24

Se la vico komenciĝus per 145 ĝi aspektus tiel:
145,20,4,16,37,58,79,100,121,142,161
Sed mi ne scias kion fari, se unua nombro estas 20.

Miland (Näytä profiilli) 8. maaliskuuta 2008 13.53.09

Ĉu la komoj ne gravas, sed la ciferoj estas ripetanta decimalan ekspansiio de frakcio ĉirkau egalante 0.2?

黄鸡蛋 (Näytä profiilli) 9. maaliskuuta 2008 0.55.59

Kara Miland, se la komoj ne gravus, la vico devus havi komon post ĉiuj tri aŭ du decimaloj, ĉu ne?

Jen bildo vidiganta la vicon en rondo.

Miland (Näytä profiilli) 9. maaliskuuta 2008 11.47.02

Mi trovis la solvon, sed vi eraris, dirante (kaj montrante en tiu bildo) ke la periodo estas 7; la ciklo havas ok elementojn, ne sep. Jen la klarigo: la sumo de la kvadratoj de la ciferoj de numero estas la sekvanta numero, ĉi tiel:

de 20, (2x2)+(0x0)= 4
de 4, (4x4)=16
de 16, (1x1)+(6x6)=1+36=37
de 37, 9+49=58
de 58, 25+64=89
de 89, 64+81=145
sed notu ke
de 145, 1+16+25 = 42 kaj nur poste ni havas
de 42, 16+4 = 20.

Do la ripetanta ciklo estas (20,4,16,37,58,89,145,42), periodo 8.

Jen rilata retpaĝaro pri la kurioza matematika fenomeno:
http://www.maa.org/mathland/mathtrek_2_2_98.html

黄鸡蛋 (Näytä profiilli) 10. maaliskuuta 2008 12.39.32

Ho, mi eraris. Eble tio rezultigis ion malbonan, ekz. vi ne solvis je la komenco. Pardonu. Tamen, kara Miland, estas mirinde ke vi ankoraŭ povis trovi la solvon. Mi vin gratulas.

Takaisin ylös