본문으로

Numera Vico

글쓴이: 黄鸡蛋, 2008년 3월 6일

글: 11

언어: Esperanto

黄鸡蛋 (프로필 보기) 2008년 3월 6일 오후 2:27:13

(Mi vidas, ke multaj aliaj fadenoj uzas la vorton "sekvenco", kio temas pri muziko, kaj ne troviĝas eĉ en la ReVo...La vorto "vico" estas pli taŭga. Oni ankaŭ povas uzi "sekvaĵo".)

20,4,16,37,58,?,145,20,4,...
(Tio estas perioda vico kun la periodo 7)

Miland (프로필 보기) 2008년 3월 6일 오후 2:59:16

Laŭ PIV 2005, sekvenco ne temas nur pri muziko; ĝi povas temi pri bildoj, ludkortoj, astronomio (tipoj de steloj) kaj partoj de grandaj molekuloj. Do sekvenco ne estas falsa amiko. Sed vico ankaŭ taŭgas en ĉi tiu conteksto. Sekvaĵo ne, kial ĝi temas pri ceteran parto de sekvenco.

Ĉar la donita sekvenco havas periodo 7, la sekvenco (20, 4, 16, 37, 58, X, 145) ripetas. Ni bezonas X.

Ĉu temas pri agrikultura sep-jara ciklo de rokoltitaj manĝaĵojn, indeksitaj per la nombroj?

黄鸡蛋 (프로필 보기) 2008년 3월 7일 오후 12:53:24

Tio estas nur matematika ludo...
Ho, mi apenaŭ scias ion ajn pri agrikulturo...

Miland (프로필 보기) 2008년 3월 7일 오후 3:38:00

Ĉu temas pri aritmetiko modulo X kie X estas pli granda ol 145? Do, ni havus f(X_k-1) = X_k (mod X). Ŝajnus multege da eblecoj kaj por X kaj f, tiaokaze!

黄鸡蛋 (프로필 보기) 2008년 3월 8일 오전 8:22:06

Ĉu temas pri aritmetiko modulo X kie X estas pli granda ol 145? Do, ni havus f(X_k-1) = X_k (mod X). Ŝajnus multege da eblecoj kaj por X kaj f, tiaokaze!
Nek temas pri modulo. Eĉ se temus pri tio, ŝajnus ne esti iu eblo, kvankam mi ne pensis pri tio.

leporo (프로필 보기) 2008년 3월 8일 오후 1:05:24

Se la vico komenciĝus per 145 ĝi aspektus tiel:
145,20,4,16,37,58,79,100,121,142,161
Sed mi ne scias kion fari, se unua nombro estas 20.

Miland (프로필 보기) 2008년 3월 8일 오후 1:53:09

Ĉu la komoj ne gravas, sed la ciferoj estas ripetanta decimalan ekspansiio de frakcio ĉirkau egalante 0.2?

黄鸡蛋 (프로필 보기) 2008년 3월 9일 오전 12:55:59

Kara Miland, se la komoj ne gravus, la vico devus havi komon post ĉiuj tri aŭ du decimaloj, ĉu ne?

Jen bildo vidiganta la vicon en rondo.

Miland (프로필 보기) 2008년 3월 9일 오전 11:47:02

Mi trovis la solvon, sed vi eraris, dirante (kaj montrante en tiu bildo) ke la periodo estas 7; la ciklo havas ok elementojn, ne sep. Jen la klarigo: la sumo de la kvadratoj de la ciferoj de numero estas la sekvanta numero, ĉi tiel:

de 20, (2x2)+(0x0)= 4
de 4, (4x4)=16
de 16, (1x1)+(6x6)=1+36=37
de 37, 9+49=58
de 58, 25+64=89
de 89, 64+81=145
sed notu ke
de 145, 1+16+25 = 42 kaj nur poste ni havas
de 42, 16+4 = 20.

Do la ripetanta ciklo estas (20,4,16,37,58,89,145,42), periodo 8.

Jen rilata retpaĝaro pri la kurioza matematika fenomeno:
http://www.maa.org/mathland/mathtrek_2_2_98.html

黄鸡蛋 (프로필 보기) 2008년 3월 10일 오후 12:39:32

Ho, mi eraris. Eble tio rezultigis ion malbonan, ekz. vi ne solvis je la komenco. Pardonu. Tamen, kara Miland, estas mirinde ke vi ankoraŭ povis trovi la solvon. Mi vin gratulas.

다시 위로