К содержанию

Numera Vico

от 黄鸡蛋, 6 марта 2008 г.

Сообщений: 11

Язык: Esperanto

黄鸡蛋 (Показать профиль) 6 марта 2008 г., 14:27:13

(Mi vidas, ke multaj aliaj fadenoj uzas la vorton "sekvenco", kio temas pri muziko, kaj ne troviĝas eĉ en la ReVo...La vorto "vico" estas pli taŭga. Oni ankaŭ povas uzi "sekvaĵo".)

20,4,16,37,58,?,145,20,4,...
(Tio estas perioda vico kun la periodo 7)

Miland (Показать профиль) 6 марта 2008 г., 14:59:16

Laŭ PIV 2005, sekvenco ne temas nur pri muziko; ĝi povas temi pri bildoj, ludkortoj, astronomio (tipoj de steloj) kaj partoj de grandaj molekuloj. Do sekvenco ne estas falsa amiko. Sed vico ankaŭ taŭgas en ĉi tiu conteksto. Sekvaĵo ne, kial ĝi temas pri ceteran parto de sekvenco.

Ĉar la donita sekvenco havas periodo 7, la sekvenco (20, 4, 16, 37, 58, X, 145) ripetas. Ni bezonas X.

Ĉu temas pri agrikultura sep-jara ciklo de rokoltitaj manĝaĵojn, indeksitaj per la nombroj?

黄鸡蛋 (Показать профиль) 7 марта 2008 г., 12:53:24

Tio estas nur matematika ludo...
Ho, mi apenaŭ scias ion ajn pri agrikulturo...

Miland (Показать профиль) 7 марта 2008 г., 15:38:00

Ĉu temas pri aritmetiko modulo X kie X estas pli granda ol 145? Do, ni havus f(X_k-1) = X_k (mod X). Ŝajnus multege da eblecoj kaj por X kaj f, tiaokaze!

黄鸡蛋 (Показать профиль) 8 марта 2008 г., 8:22:06

Ĉu temas pri aritmetiko modulo X kie X estas pli granda ol 145? Do, ni havus f(X_k-1) = X_k (mod X). Ŝajnus multege da eblecoj kaj por X kaj f, tiaokaze!
Nek temas pri modulo. Eĉ se temus pri tio, ŝajnus ne esti iu eblo, kvankam mi ne pensis pri tio.

leporo (Показать профиль) 8 марта 2008 г., 13:05:24

Se la vico komenciĝus per 145 ĝi aspektus tiel:
145,20,4,16,37,58,79,100,121,142,161
Sed mi ne scias kion fari, se unua nombro estas 20.

Miland (Показать профиль) 8 марта 2008 г., 13:53:09

Ĉu la komoj ne gravas, sed la ciferoj estas ripetanta decimalan ekspansiio de frakcio ĉirkau egalante 0.2?

黄鸡蛋 (Показать профиль) 9 марта 2008 г., 0:55:59

Kara Miland, se la komoj ne gravus, la vico devus havi komon post ĉiuj tri aŭ du decimaloj, ĉu ne?

Jen bildo vidiganta la vicon en rondo.

Miland (Показать профиль) 9 марта 2008 г., 11:47:02

Mi trovis la solvon, sed vi eraris, dirante (kaj montrante en tiu bildo) ke la periodo estas 7; la ciklo havas ok elementojn, ne sep. Jen la klarigo: la sumo de la kvadratoj de la ciferoj de numero estas la sekvanta numero, ĉi tiel:

de 20, (2x2)+(0x0)= 4
de 4, (4x4)=16
de 16, (1x1)+(6x6)=1+36=37
de 37, 9+49=58
de 58, 25+64=89
de 89, 64+81=145
sed notu ke
de 145, 1+16+25 = 42 kaj nur poste ni havas
de 42, 16+4 = 20.

Do la ripetanta ciklo estas (20,4,16,37,58,89,145,42), periodo 8.

Jen rilata retpaĝaro pri la kurioza matematika fenomeno:
http://www.maa.org/mathland/mathtrek_2_2_98.html

黄鸡蛋 (Показать профиль) 10 марта 2008 г., 12:39:32

Ho, mi eraris. Eble tio rezultigis ion malbonan, ekz. vi ne solvis je la komenco. Pardonu. Tamen, kara Miland, estas mirinde ke vi ankoraŭ povis trovi la solvon. Mi vin gratulas.

Наверх