İçerik Görüntüleme

Sekure paku la oron

başlangıç Miland, 21 Mayıs 2008

Mesajlar: 6

Dil: Esperanto

Miland (Profili görüntüle) 21 Mayıs 2008 20:31:24

Averto: ne facila. Tial estas konsileto sube.

Avarulo, ne fidante bankojn, acetas 27 orajn brikojn, ĉiuj havante dimensiojn po 1cm x 2cm x 4cm. Li decidas kaŝi ilin en eta ŝlosebla skatolo kies ena uzebla spaco estas kubo, havante dimensiojn 6cm x 6cm x 6cm. La volumo de la spaco do egalas al la tuta volumo de la brikoj kune. Tamen, ĉu eblas paki ĉiun brikon en la skatolo tiel ke ĝi ŝloseblas?
Ĉar ĉi tiu enigmo estas ne facila, la unua ĝusta solvo havante sufiĉan klarigon gajnos du verdajn stelojn!

Konsileto, se bezonita:

Pripensu nur la plej malsupra 'tavolo' de la spaco, kiu estas 1cm x 6cm x 6cm. Imagu ke ĝi estas dividita en kvadratoj, kiuj havas dimensiojn po 1cm x 2cm x 2cm. Kiom da kvadratoj devas unu ora briko kovri? Ĉu vi povas uzi ĉi tiun fakton?

sergejm (Profili görüntüle) 22 Mayıs 2008 06:58:02

Neeblas.
Nombru kubetojn 1cm x 1cm x 1cm de la skatolo laŭ koordinatoj X, Y, Z.
En la skatolo estas 27 kubetoj, kiuj havas ĉiujn siajn koordinatojn paraj.
Se briko okupas unu el ili, ĝi okupas du el ili. Do ĉiam restas unu, kiu ne estas okupita per briko.

Miland (Profili görüntüle) 22 Mayıs 2008 07:17:11

sergejm:Neeblas.
Nombru kubetojn 1cm x 1cm x 1cm de la skatolo laŭ koordinatoj X, Y, Z.
En la skatolo estas 27 kubetoj, kiuj havas ĉiujn siajn koordinatojn paraj.
Se briko okupas unu el ili, ĝi okupas du el ili. Do ĉiam restas unu, kiu ne estas okupita per briko.
En la skatolo estas spaco ne por nur 27 1cm x 1cm x 1cm kubetojn sed 216, ĉar ĝi estas 6cm x 6cm x 6cm.
Kiel tio fakto efikas via rezonado?

sergejm (Profili görüntüle) 22 Mayıs 2008 08:10:29

Miland:
En la skatolo estas spaco ne por nur 27 1cm x 1cm x 1cm kubetojn sed 216, ĉar ĝi estas 6cm x 6cm x 6cm.
Kiel tio fakto efikas via rezonado?
En la skatolo estas spaco nur por 27 1cm x 1cm x 1cm kubetojn kun paraj koordinatoj

sergejm (Profili görüntüle) 22 Mayıs 2008 08:10:29

Antaŭ ol meti orajn brikojn, metu en la skatolon 216 1cm pilkojn okkolorajn (aŭ kun numerroj 1-8), 27 de ĉiu koloro. En la malsupra tavolo metu en jena ordo:
1 2 1 2 1 2
3 4 3 4 3 4
1 2 1 2 1 2
3 4 3 4 3 4
1 2 1 2 1 2
3 4 3 4 3 4
En la dua tavolo:
5 6 5 6 5 6
7 8 7 8 7 8
5 6 5 6 5 6
7 8 7 8 7 8
5 6 5 6 5 6
7 8 7 8 7 8
En la tria kaj kvina tavoloj metu kiel en la unua, en la kvara kaj la sesa - kiel en la dua.
Antaŭ ol meti oran brikon, eligu ok pilkojn de la lokoj, kiujn ĝi okupos. Tiuj pilkoj havas kvar kolorojn, po du pilkoj de ĉiu koloro. Kiam vi metos 26 brikojn, en la skatolo restos 8 pilkoj diverskoloraj, kaj vi ne povas meti la lastan brikon.

Miland (Profili görüntüle) 22 Mayıs 2008 09:39:37

Gratulon! Vi pravas.
Mi nun komprenas la signifon de 'ĉiuj' antaŭ 'para' koordinatoj - mi bedaŭras ne legi vian solvon pli zorge!
Ambaŭ viaj metodoj estas kaj ĝustaj kaj lertaj, do vi certe indas je du verdaj steloj:

* *

Alia metodo, ne tiel malsimila al la via, dividas la spacon en 27 2cm x 2cm x 2cm kubaj regionoj, kaj la angulaj estas nomitaj 'blankaj' kaj alternantaj 'nigraj'. Do ni havas tri tavoloj:

B N B
N B N
B N B

N B N
B N B
N B N

B N B
N B N
B N B
Kiel vi metas brikon, duono de ĝi devas kuŝi en blanka regiono, kaj duono en nigra regiono. Sed estas 14 blankaj regionoj kaj nur 13 nigraj. Do ne eblas meti la lastan brikon.

Başa geri dön