Averto: ĉi tiu enigmo estas malfacila. Tial mi donis konsiletojn sube.

Jen la origina versio de la enigmo pri la kandidatoj Kaĉo, Laco, Nazo kaj Ozo por posteno.

Kaĉo, Laco, Nazo kaj Ozo kandidatiĝis por posteno. La gajnonto estis tiu, kiu submetis la mem-verkitajn libron enhavante la plej grandan numeron da paĝoj.

Dum intervjuo sen la aliaj kandidatoj, la sekretario demandis al Kaĉo ĉu lia numero estis kvadrato. Li respondis honeste 'Ne'.

Poste, en la kafejo, la sekretario diris al la kandidatoj ke la sumo de iliaj paĝoj estas 500, kaj ĉiuj estas pli ol 100, kaj ke nur tiuj de Laco kaj Nazo estis egalaj.

Nazo tiam demandis al Ozo, 'Ĉu via numero estas kvadrato?'

Per la respondo de Ozo, Kaĉo kaj Nazo faris silentajn, sendependajn sed logikajn deduktojn. Nazo, kredante la respondon de Ozo, logike deduktis ke Ozo gajnis la postenon.

Sed Ozo mensogis, kaj Kaĉo deduktis ke Ozo mensogis.

Kiuj estas la kvar numeroj?

Jen konsiletoj se bezonita:

(a) Vidante de la vidpunkto de Nazo deduktu lian numeron (kaj do tiu de Laco).
(b) Vidante de la vidpunkto de Kaĉo, pripensu du kazojn:
Se la numero de Ozo estus nepara, kiuj estus la limoj sur Kaĉo?
Se la numero de Ozo estus para, kiuj estus la limoj sur Kaĉo?
Kiu de la kazoj eblas, ĉar ni scias ke Kaĉo povas fari sian dedukton?
Do, kiuj estas la numeroj de Kaĉo kaj Ozo?

Gratulon! Vi pravas. Eble via raciado povas iom simpliĝi, jene:

Sekvante miaj konsiletoj: L nur povas dedukti ke O gajnis, se li kaj N estas 121, kaj O respondas 'Jes'. Alie, la respondo ke O ne estus utila al L.
Do, ni povas pripensi la vidpunkton de K.
Ni havas du eblecojn:
(a) Se O estas nepara, ankaŭ K estas nepara. Se tiel, por K esti certa ke O mensogis, necesas ke (por O ne esti neparan kvadratan numeron 121) K havas neparan numeron pli ol 177. Sed tio ne eblas ĉar L=N=121.
(b) Se O estas para, tiel K, kaj por K esti certa ke O mensogis, necese ke (por O ne esti kvadrato 144), K bezonas havi paran numeron pli granda ol 154. Estas nur unu ebleco: 156.
Do restas 102 paĝojn por O.