Benson, Wells, and ReVo give ‘integrali’ for (mathematical) integration, but PIV gives ‘integri’. Are both acceptable, or is it time to choose one over the other?

Another instance of unsettled usage then. This is what Marc Bavant, Matematika vortaro kaj oklingva leksikono (2003) (http://katalogo.uea.org/katalogo.php?inf=7069) says:

Bavant, Matematika vortaro kaj oklingva leksikono (2003), p. 66:
integrali – 489 [OR, p. 22] Kalkuli integralon.
[ integrieren | integrate | intégrer | интегрировать ]

RIM. Plimulto de matematikistoj, same kiel [P1], preferas la verbon integri, sed la rezulton de tiu ago ili prefere nomas „integralo“ ol „integraĵo“. Ni opinias pli logike sistemigi la uzon de nur unu radiko, kaj tiu estu prefere „integral“, internacia kaj klare rekonebla, dum la transitiva „integri“ maloportune kolizias kun la netransitiva „integri“ derivita de la homonima radiko kun tute alia signifo („tute kompleta“).

So Bavant pleads for "integrali" while acknowledging the dissenting majority usage. Interestingly, he cites as a source (that is what the [OR] in the above entry stands for) Olav Reiersøl, Matematika kaj stokastika terminaro Esperanta (1995) http://katalogo.uea.org/katalogo.php?inf=4935 even though his opinion of Reiersøl in general is devastating:

Bavant, op. cit., p. 19:[...] tiu fake altnivela verko estas lingve neakceptebla, almenaŭ de mi.

kdl5000:Another instance of unsettled usage then. This is what Marc Bavant, Matematika vortaro kaj oklingva leksikono (2003) (http://katalogo.uea.org/katalogo.php?inf=7069) says:

Bavant, Matematika vortaro kaj oklingva leksikono (2003), p. 66:
integrali – 489 [OR, p. 22] Kalkuli integralon.
[ integrieren | integrate | intégrer | интегрировать ]

RIM. Plimulto de matematikistoj, same kiel [P1], preferas la verbon integri, sed la rezulton de tiu ago ili prefere nomas „integralo“ ol „integraĵo“. Ni opinias pli logike sistemigi la uzon de nur unu radiko, kaj tiu estu prefere „integral“, internacia kaj klare rekonebla, dum la transitiva „integri“ maloportune kolizias kun la netransitiva „integri“ derivita de la homonima radiko kun tute alia signifo („tute kompleta“).

So Bavant pleads for "integrali" while acknowledging the dissenting majority usage. Interestingly, he cites as a source (that is what the [OR] in the above entry stands for) Olav Reiersøl, Matematika kaj stokastika terminaro Esperanta (1995) http://katalogo.uea.org/katalogo.php?inf=4935 even though his opinion of Reiersøl in general is devastating:

Bavant, op. cit., p. 19:[...] tiu fake altnivela verko estas lingve neakceptebla, almenaŭ de mi.

The dissenting majority viewpoint is bolstered by the fact that the absolute term ‘integral’ is a function, and can be viewed as an end-product, or as an intermediate product on the way to obtaining a specific number. That specific number is not simply an integral, but an integral evaluated between two points.

Do:
Por kalkuli la integralon de x inter 0 kaj 1, ni unue integras la funkcion x, obtenante la funkcion x^2/2 + c, kiun ni nomas la integralon de x. Poste ni taksas la integralon de x inter 0 kaj 1, obtenante ½. Do, la integralo de x inter 0 kaj 1 estas ½, fakto kiun ni obtenis per la ago integr(ad)i.

mkj1887:The dissenting majority viewpoint is bolstered by the fact that the absolute term ‘integral’ is a function, and can be viewed as an end-product, or as an intermediate product on the way to obtaining a specific number. That specific number is not simply an integral, but an integral evaluated between two points.

Do:
Por kalkuli la integralon de x inter 0 kaj 1, ni unue integras la funkcion x, obtenante la funkcion x^2/2 + c, kiun ni nomas la integralon de x. Poste ni taksas la integralon de x inter 0 kaj 1, obtenante ½. Do, la integralo de x inter 0 kaj 1 estas ½, fakto kiun ni obtenis per la ago integr(ad)i.

Se mi ĝuste komprenas vin, "integri" signifu kaj trovi la malderivaĵon (nedifinitan integralon) kaj kalkuli la valoron de difinita integralo inter du limoj.

Ĉu vi distingas du distingeblajn agojn, el kiuj unu agon oni nepre nomigu "integri" dum la alian oni nepre nomigu "integrali"? Se ne, oni povus samrajte nomigi ambaŭ agojn "integrali" anstataŭ "integri", ĉu ne? Ŝajnas al mi ke Bavant ne diferencigas la du aspektojn de la proceso kaj proponas "integrali" celante logikan sistemigon ĉar "integralo" jam estas akceptita.