Donite, ke x estas pli granda ol aŭ egala al 0, solvu por x:
(29 + x)^1/2 + x^1/2 = 29.
Mi scias, kio estas x.
Ču VI scias?

√(29 + x) + √x = 29
29 + x + x + 2 √( (29 + x) x) = 29²
2x + 2 √(29x + x²) = 28 · 29
x + √(29x + x²) = 14 · 29
√(29x + x²) = 14 · 29 - x
29x + x² = 14² · 29² + x² - 28 · 29x
29x = 14² · 29² - 28 · 29x
x = 14² · 29 - 28x
29x = 14² · 29
x = 14² = 196

(Kvadratigi dufoje ne limigas la ĝeneralecon, ĉar ambaŭfoje la kvadratigataj termoj estas positivaj.)

aŭ pli ĝenerale:
√(a + x) + √x = a ⟶ x = (a - 1)² / 4
(29 - 1)² / 4 = 28² / 4 = 14² = 196

Alia "kvizo": Pruvu, ke sur ĉia fermita vojo pli longa ol 42km sur la tero, ekzistas almenaŭ du punktoj distancaj je 42km, kiuj havas la saman temperaturon.
(La distanco mezuriĝas sekvante la vojon. Vojo estas fermita, se kaj nur se ĝia unua punkto estas ĝia lasta punto. La vojo rajtas intersekci sin mem.)

nornen:√(29 + x) + √x = 29
29 + x + x + 2 √( (29 + x) x) = 29²
2x + 2 √(29x + x²) = 28 · 29
x + √(29x + x²) = 14 · 29
√(29x + x²) = 14 · 29 - x
29x + x² = 14² · 29² + x² - 28 · 29x
29x = 14² · 29² - 28 · 29x
x = 14² · 29 - 28x
29x = 14² · 29
x = 14² = 196

(Kvadratigi dufoje ne limigas la ĝeneralecon, ĉar ambaŭfoje la kvadratigataj termoj estas positivaj.)

aŭ pli ĝenerale:
√(a + x) + √x = a ⟶ x = (a - 1)² / 4
(29 - 1)² / 4 = 28² / 4 = 14² = 196

Alia "kvizo": Pruvu, ke sur ĉia fermita vojo pli longa ol 42km sur la tero, ekzistas almenaŭ du punktoj distancaj je 42km, kiuj havas la saman temperaturon.
(La distanco mezuriĝas sekvante la vojon. Vojo estas fermita, se kaj nur se ĝia unua punkto estas ĝia lasta punto. La vojo rajtas intersekci sin mem.)

Jes, vi pravas. Gratulojn!