Сообщений: 19
Язык: Esperanto
Miland (Показать профиль) 4 июня 2008 г., 14:52:24
lodoletta:Kion ĝi devas fari por maksimuma utilo?Ne. Kiel vi havigis 16 pecojn? Ne divenu!
Supermeti cion tranĉon, do...tranĉi!
Resulto: 16
lodoletta (Показать профиль) 4 июня 2008 г., 20:21:19
Tiel oni havas ok peĉojn. Poste, oni faras kolono de ok peĉoj kaj.....tranĉas. Tiel oni havas dek ses!
Miland (Показать профиль) 4 июня 2008 г., 21:05:39
lodoletta:.. Do oni meti ĉion pecon sur la aliajn kiel kolono...Vi forgesis la kondiĉon ke la pecoj neniam disigas - relegu la enigmon.
Miland (Показать профиль) 4 июня 2008 г., 21:24:30
lodoletta (Показать профиль) 4 июня 2008 г., 21:37:02
Miland (Показать профиль) 4 июня 2008 г., 21:51:13
lodoletta:La kvara tranĉo estos horizontala?Ne nepre..
Miland (Показать профиль) 5 июня 2008 г., 7:59:07
黄鸡蛋:.. mi klarigus per la kazo en kiu la unuaj tri ebenoj estas x=0, y=0, kaj z=0. Kaj mia lasta ebeno estas x+y+z=1. Do la lasta ebeno evidente tranĉas la kubon x>0, y>0, kaj z>0. Dume ĝi pasas (-1, 1, 2) kaj tranĉas la kubon x0 kaj z>0. Simile ĝi pasas (1, -1, 2) kaj (1, 2, -1) .. Krome, ĝi ankaŭ pasas (-1, -1, 3), (3, -1, -1), (-1, 3, -1)..Neniu de la punktoj (-1,1,2), (1,-1,2) kaj (1,2,-1) kuŝas sur la plano x+y+z=1, ĉar en ĉiuj kazoj, la sumo de la koordinatoj estas 2. Do ili kuŝas sur la plano x+y+z=2.
Krome, kiel iu ajn punkto povas havi koordinaton = 3? Vi devas difini la lim-punktojn de via unua kubo pli precize.
Sokolo (Показать профиль) 5 июня 2008 г., 8:11:43
1 trancho - 2 pecoj
2 - 4
3 - 8
mi divenas, ke la rezulto estas 2^5=32. Sed tiu ne shajnas vera.
Miland (Показать профиль) 5 июня 2008 г., 10:08:02
黄鸡蛋:15 pecojn.Nu, via respondo ne estas malĝusta, kvankam eble via koordinat-sistemo bezonis pli da klarigo.
Mi iam solvis similegan problemon, en kiu oni ne tranĉas sferon, sed la spacon. Fakte, estas malfacile priskribi la kvaran tranĉon...
Mi donos al vi la verdan stelon, kaj mian propran klarigon estas sube.
Gratulon!
*
Sed mi rekonis ke la problemo ne estas facila, do mi enmetis averton je la komenco kaj redaktis miajn aliajn konsiletojn. Mi dirus: provu fari bildon.
Mia klarigo:
Imagu kubon havante limpunktojn la origino (0,0,0) kaj la aliaj 3 unuoj laŭ la axoj, jen: (3,0,0), (0,3,0), (0,0,3), (0,3,3), (3,0,3), (3,3,0) kaj (3,3,3).
Imagu ke la unu tri tranĉoj estas laŭ la planoj x=1, y=1 kaj z=1, do la rezultaj ok pecoj ne estas kongruaj; ni havas eta kubo, granda kubo kaj ses aliaj kuboidoj.
Nur imagu ke ni vidas laŭ la diagonalo de la tuta kubo de la origino ĝis (3,3,3), por ke ne vidas antaŭ ni la tri axoj havante triono de cirklo (120 gradoj) inter ili. La diagonolo de la tuta kubo kiun mi ĵus menciis aperas punkto.
Ni nun estas vertikale supre la plano de la kvara tranĉo. Estas pli ol unu ebleco, sed ĉiuj paralelas. Ĝi povas pasi, ekzemple, tra la punktojn 2,5 unuoj laŭ la axoj. Tio estas la plano x+y+z = 2,5 .
De nia vidpunto, la plano ne tranĉas la eta kubo, sed ĝi tranĉas la ses kuboidojn ĉirkau ĝi, kaj la nevidebla granda kubo. Tio faras sep aldonajn pecojn. Tial ni fine havas 15 pecojn.