Mergi la conținut
Răspunde

Fromaĝa enigmo

de Miland, 2 iunie 2008

Contribuții/Mesaje: 19

Limbă: Esperanto

Miland (Arată profil) 2 iunie 2008, 18:06:28

(Averto: ne facila).

La Universala Kongreso ĉi-jare estas en Roterdamo. Supozu ke kvar samideanoj el la loka komitato ĵus aĉetis fromaĝon havanta sferan aŭ globan formon. Ĉiuj el ili tranĉas ĝin, ĉiufoje laŭ plata plano, tute tra la fromaĝon uzante akran, sufiĉe fortan tranĉilon por ke aldonaj pecoj de fromaĝo ne aperas por forfali. Imagu ankaŭ ke la pecoj neniam disigas. Post la unua tranĉo, kompreneble, ili havas du pecojn. Post la dua tranĉo, kiom da pecojn, maksimume, ili povas havi? Eble vi opinias 'Kvar'.. Bone! Kaj al la enigmo: post la kvara tranĉo, kiom da pecoj ili povas havi?
Verda stelo por la unua ĝusta solvo!

Systemfehler (Arată profil) 2 iunie 2008, 18:48:09

Mi kredas li havas

ses

aŭ

ok pecoj post la tria tranĉo.

Ekzistas plurajn eblecojn...
Sed eble la enigmo estas pli simpla ol mi kredas demando.gif

Post la kvara tranĉo... ekzistas tro multe da rezultoj malgajo.gif

Miland (Arată profil) 2 iunie 2008, 20:16:02

* konsileto sube *

Miland (Arată profil) 3 iunie 2008, 10:17:03

Systemfehler:Mi kredas li havas
... post la tria tranĉo.
Post la kvara tranĉo... ekzistas tro multe da rezultoj malgajo.gif
Ne estas facila problemo. Necesas imagi, eble fari bildon.

Systemfehler (Arată profil) 3 iunie 2008, 14:49:54

Mi estas certa, ke post la kvara tranĉo oni havus dek du pecojn... Mi ne trovis pli bonan solvon

Miland (Arată profil) 3 iunie 2008, 15:07:46

Provu fari bildon.

trojo (Arată profil) 3 iunie 2008, 20:15:09

11 pecojn oni povus havi post la kvara tranĉo.

Miland (Arată profil) 3 iunie 2008, 20:27:22

Vi ĝustas: oni ja povas fari 11 pecojn post la kvara tranĉo. Tamen, eblas fari pli!

Plie, tio ne respondas je mia demando-konsileto al Systemfehler: kio okazas al la numero kiun oni havas post la tria tranĉo, post la lasta tranĉo (ideale)?

Miland (Arată profil) 4 iunie 2008, 14:39:48

黄鸡蛋:15 pecojn.. se la unuaj tri ebenoj estas x=0, y=0, kaj z=0, la lasta ebeno povas esti x+y+z=1.
Me kredas ke ne. Se mi komprenis vin ĝuste, supozu ke ni ĝustigu la koordinatojn por ke, unue, la granda kubo kovras la punktojn (0,0,0), (0,0,1), (0,1,0) kaj (0,0,1), kaj la planoj de la unuaj tri tranĉoj estas x=0.5, y=0.5 kaj z=0.5. Via kvara tranĉplano tamen povas resti x+y+z=1. Ĝi povas tranĉi nur tra kvar de la ok etaj kuboj kreita per la unu tri tranĉoj. Jen la kialoj:

(a) La kvara tranĉo ne povas pasi tra la kubo havanta la punkton (1,1,1) ĉar ĉiuj de ĝiaj punktoj havas koordinatojn sumante al pli ol 1 (la minimuma, por la punkto (0.5,0.5,0.5) estas 1.5).

(b) Pri la kubo havante la punkton (1,1,0): la plano x+y+z=1 tuŝas ĝin ĉe la punkto (0.5,0.5,0) sed ne tranĉas tra ĝi.

(c) Simetrie, la plano tranĉas nek tra la kubo havanta punkton (0,1,1) [nur tuŝas (0,0.5,0.5)] nek la kubo havanta la punkton (1,0,1) [nur tuŝas (0.5,0,0.5)].

Tamen, bona provo!

lodoletta (Arată profil) 4 iunie 2008, 14:50:56

Kion ĝi devas fari por maksimuma utilo?[/quote]Supermeti cion tranĉon, do...tranĉi!
Resulto: 16

Înapoi mai sus