글: 20
언어: Esperanto
nornen (프로필 보기) 2021년 3월 18일 오후 3:24:22
Ludoviko ĉiam povos gajni tiel:
En sia unua vico, Ludoviko forprenas unu karton.
En sia dua vico, se restas ses kartoj, Ludoviko forprenas tri kartojn; aliokaze, li forprenas unu.
En sia tria vico, Ludoviko forprenas ĉiujn restantajn kartojn kaj gajnas.
Jen tiu venka strategio grafike: PDF
Korektaĵo: La lasta stato nomiĝu 0/0*
Korektaĵo 2: En la unua dosiero, la aro de transiroj nomiĝu T, ne S.
nornen (프로필 보기) 2021년 3월 18일 오후 4:23:12
La aldona regulo ŝanĝas la ludon rimarkinde:Ĉu ne ĉiu finia, ne-hazarda ludo estas determinisma?
la ludo ne plu estas komplete determinisma, alivorte ne plu estas vojo kun perfektaj movoj, kiuj garantios venkon al iu ajn ludanto
ambaŭ ludantoj ne plu havas egalan ŝancon venki, sed la komencanto havas 38 vojojn al venko kontraŭ 35 de la dua ludanto (se mi kalkulis ĝuste)
Vi sukcese pentris decidarbon, kiu estas finia determinisma maŝino...
Metsis (프로필 보기) 2021년 3월 20일 오후 12:10:04
nornen:Ĉu ne ĉiu finia, ne-hazarda ludo estas determinisma?Jes, vi pravas, ke estas. Mia elekto de vorto ne estis bona. Kion mi celis, estas, ke eblas facile krei perfektan strategion, per kiu oni ĉiam venkos, kiam temas pri la baza ludo (tiu sen la aldona regulo). Tiu tasko estas tiel simpla, ke multaj homoj kapablas krei tiun strategion, eĉ se ili ne antaŭe konas la ludon. Se oni ludas kun la aldona regulo, mi asertas, ke tiu nombro de homoj estas pli malalta. Kaj multaj ne eĉ klopodas solvi la taskon, ĉar ĝi estas "tro matematika" aŭ iu simila.
nornen:Vi sukcese pentris decidarbon, kiu estas finia determinisma maŝino...Dankon.
Ĉu vi permesas, ke mi uzas vian klarigon pri statmaŝino?
(Parenteze, kial vi elektis la vorton "gajni" anstataŭ la vorton "venki"? Miascie oni povas ilustri la malsimilecon per la frazo: "Julio Cezaro venkis la pontanojn kaj gajnis gloron.")
nornen (프로필 보기) 2021년 3월 20일 오후 7:31:01
Metsis:Ĉu vi permesas, ke mi uzas vian klarigon pri statmaŝino?Certe, sendube kaj volonte. Tiu maŝino ne estas mia. Blua_Monto ĝin difinis kaj la statojn mi rekte ŝtelis de Sergejm. Notu nur, ke ĝi enhavas almenaŭ du erarojn: unu fojon "forprenis" anstataŭ "forpreni" kaj en la difinio de la transiroj S anstataŭ T.
Metsis:(Parenteze, kial vi elektis la vorton "gajni" anstataŭ la vorton "venki"? Miascie oni povas ilustri la malsimilecon per la frazo: "Julio Cezaro venkis la pontanojn kaj gajnis gloron.")Kiam mi redaktis la dokumenteton, mi 10 fojojn ŝanĝadis "gajni" kaj "venki". Finfine, mi pensis "Ludoviko venkas Johanon kaj gajnas la ludon".
- - - -
Bonvole notu, ke la particiigo de S en G kaj M, nur funkcias, se la ludo estas finia, tio estas, ke post elnombrebla nombro de vicoj, unu ludanto gajnas. Kun nefiniaj ludoj S particiiĝos en G kaj M kaj P ("Patt", neniu ganos), ekz kun damludo, ŝako, ktp.
Ekzemple: Se ni aldonas regulon, ke post forpreno de tri kartojn, ludantoj povas aldoni unu karton, kaj post aldono de unu karto, ludantoj povas forpreni tri kartojn, la particiigo en G kaj M funkcias. Kontraŭe, se la reguloj diras "ĉiu ludanto ĉiam povas forpreni unu, forpreni du aŭ aldoni unu", tiuokaze ni havos particiigon en G kaj M kaj P. Por ekscii, ĉu ludo estas finia, vi bezonas solvi la haltproblemon (pysähtymisongelma), kiu estas NP-malfacila, do: bonŝancon kun tio!
nornen (프로필 보기) 2021년 3월 20일 오후 7:46:39
Ili ludas du tiajn ludojn samtempe. Precize: Sur la tablo estas du stakoj de po ok kartoj: stako ruĝa kaj stako nigra. Ili ludas laŭvice. En sia vico, la ludanto decidas, ĉu li ludas ĉi-vice en la ruĝa ludo ĉu en la nigra ludo. La reguloj de ambaŭ ludoj estas ekzakte la samaj kiel de la originala ludo. La permeso/malpermeso forpreni tri kartojn estas taksata aparte por ĉiu el la du farbaj ludoj.
Se unu ludanto venkas en ambaŭ farbaj ludoj, li venkas tute. Se unu ludanto venkas la nigran, alia la ruĝan ludon, neniu gajnas.
Ĉu estas venka strategio?
En sia bonega kaj interesega libro "On Numbers and Games" pri ludteorio, la mondfama matematikisto John Horton Conway nomis tiajn ludojn "partisanaj ludoj".
- - - -
Aldondo: Ludoviko kaj Johano ĵus telefonis min. Al ili ja multe plaĉas tiu partisana ludo. Sed nun ekestis nova problemo: Ludoviko nepre volas ludi kun unu stako de ok kartoj kaj unu stako de sep kartoj, sed Johano nepre volas ludi kun du stakoj de po sep kartoj. Kial? Kial volas ili ludi kun tiuj nombroj?
nornen (프로필 보기) 2021년 4월 19일 오후 2:29:08
Altebrilas:Oni ne bezonas ilin kaj senprobleme povas kunigi ilin, kiel vi menciis. Mi elektis uzi ilin pro kaŭzo de klareco kaj ĝeneraleco.nornen:Jen sama afero, sed per statmaŝino anstataŭ decidarbo: PDFKial vi bezonas statojn 0x, 1x, 2x? Kial ne unuigi ilin resp. kun 0,1,2?