Noel Lecomte proponis al mi la sekvantan enigmon, kiun li trovis sur la interreto sen solvo, dirante ke mi povus uzi ĝin ĉi tie, se mi sukcesus trovi solvon, kiel li jam faris. Nu, mi faris tion - kaj ni konsentas ke la enigmo estas ne facila, do avertiĝu. Ankaŭ avertiĝu ke, se vi ne skribos tre klare, mi ne povos juĝi vian solvon juste. Verda stelo por la unua ĝusta solvo!

Elektristo trovas, meze de du malproksimaj lokoj (ne atingeblaj sen piediri), elektrikan kablon je 10 elektraj fadenoj. Bedaŭrinde, ili estas samkoloraj, kaj sen etikedoj. Nia ruza spertulo havas elektran ilon kiu, per farante cirkviton, povas detekti elektran konekton en fadeno, kaj ĉu la fadeno estas unuopa aŭ kunligita paralele kun aliaj en grupo, kaj ĝia speco, ĉu duopo, triopo, ktp. Komence, ĉiu kablo estas unuopo. Kiom da piediroj devas la elektristo fari, al unu aŭ la alia malproksimaj finoj de la kablo, por ĝuste etikedigi la finojn de la fadenoj? (ne necesas por ĉi tiu enigmo etikedigi ankaŭ la mezan parton, ĉar la principo estas la sama, inter du malproksimaj lokoj).

Ne estas tute klara laŭ mi la problemo, sed tamen jen mia propono:

• Ne bezoniĝas ilo por daŭri la konekton inter fadenoj: la finon de ilia tegaĵo oni forigas, la kuprajn dratojn oni kunligas kaj ili certe estos bone kunetenaj. La ilo oni do povas kunpreni al la alia fino de l' kablo.

• Estas elektristino, ĉar al mi tio pli plaĉas...

La elektristo do faras tri cirkviton je la unua flanko, kie ŝi jam estas. Unu enhavas du fadenojn, alia tri kaj la lasta kvar. Unu fadeno ne estas konektita.

La sola fadeno ŝi etikedas "1", kaj la aliaj estas etikedaj jene:
• 2-1 kaj 2-2;
• 3-1, 3-2 kaj 3-3;
• 4-1, 4-2, 4-3 kaj 4-4.

- Unua vojaĝo -

Post mezuroj ŝi etikedas la nekonektitan fadenon "1".

Trovinte kiuj fadenoj estas la du-, la tri- kaj la kvar-fadencirkvitoj, ŝi etikedas ilin jene:
• 2 kaj 3 por 2-1 kaj 2-2 (ŝi ja ankoraŭ ne scias, kiu estas kiu);
• 4, 5 kaj 6 por 3-1, 3-2 kaj 3-3;
• 7, 8, 9 kaj 10 por 4-1, 4-2, 4-3 kaj 4-4.

La elektristino faras novajn cirkvitojn ĉimaniere:
• 1-2-4-7; • 3-5-8; • 6-9; • 10 staras sola.

- Dua vojaĝo -

1: jam etiketita;
2: tiu el 2-1 kaj 2-2, kies cirkvito nun enhavas kvar fadenojn;
3: la alia 2-...;
4: tiu el 3-..., kies cirkvito nun enhavas kvar fadenojn;
5: tiu el 3-..., kies cirkvito nun enhavas tri fadenojn;
6: la lasta 3-...;
7: tiu el la 4-..., kies cirkvito nun enhavas kvar fadenojn;
8: tiu el la 4-..., kies cirkvito nun enhavas tri fadenojn;
9: tiu el la 4-..., kies cirkvito nun enhavas du fadenojn;
10: la lasta 4-...

Du vojaĝoj sufiĉas por taŭge etikedi, sed tamen ankoraŭ unu vojaĝo bezoniĝus, se ŝi ankaŭ deziras malkunigi la cirkvitojn kaj denove soligi la fadenojn.

Filu:..jen mia propono..

Gratulon! Vi pravas, kaj gajnas la verdan stelon:

★

Estas laŭ mi tre impresa, ke eĉ kun 55 fadenoj la sama duvojaĝa solvo atingeblus (eĉ se tamen iom pli longa estus la mezurado).

Se mi komprenas vin ĝuste, oni povas fari la saman solvon kun n*(n+1)/2 fadenoj por ĉiuj n (t.e. ĉiuj triangulaj numeroj), do en la dua vojaĝo ni havas novajn cirkvitojn

n*(n+1)/2 sola
(n-1)*n/2, (n*(n+1)/2)-1

ktp

Miland:Se mi komprenas vin ĝuste, oni povas fari la saman solvon kun n*(n+1)/2 fadenoj por ĉiuj n (t.e. ĉiuj triangulaj numeroj), do en la dua vojaĝo ni havas novajn cirkvitojn

n*(n+1)/2 sola
(n-1)*n/2, (n*(n+1)/2)-1

ktp

Jes ja! Alia difino de la triangulaj numeroj estus la sumo de la n unuaj entjeroj.

Sed tamen ja eblus fari nur du vojaĝojn kun 11- aŭ 12-fadena kablo: nur endas iom pli pripensi por la dua cirkvitfarado.

Alia ekzemplo por la dua konektado de 10-fadenkablo:
1 > 1
2-1 kaj 2-2 > 2 - 3
3-1 ĝis 3-3 > 4 - 5 - 6
4-1 ĝis 4-4 > 7 - 8 - 9 - 10
Novaj cirkvitoj:
1-7; 2-4-8; 5-9; 3 sola; 6 sola; 10 sola.
7 kaj 9 ja ambaŭ estas duopaj, sed kun rezistanc-mezurilo ja eblas scii, kiu estas konektita kun kiu: tiu, kies cirkvito enhavas 1, estas 7, kaj la alia, logike, estas 9.