reta-vortaro.de klarigas "necesi":
"Esti necesa, esti bezonata en la koncerna situacio".

Mi do konkludas, ke "necesi" ne povas havi direktan objekton (kaj akuzativon).

Tamen, mi trovas la frazparton "kion necesas" en multaj tekstoj. Ekzemple:

• Temas ja pri io, kion necesas aliri per la dekstra cerba duonsfero.
  
• Kion necesas fari por [...]
  
• [...] oni tegadis [...] ĉion, kion necesas kaj ne necesas.

Mi pensas:

• "kion" de "aliri tion"? Mi legas tiun frazon kiel "Temas ja pri io, kio bezonas aliri (tion) per la dekstra cerba duonsfero."
  
• "Kion" de "fari tion"? Mi legas tiun frazon kiel "Kion ni devas fari por [...]".
  
• Eraro? Ĉu tiu frazo devus esti "[...] oni tegadis [...] ĉion, kio necesas kaj ne necesas."?

Bonvolu klarigi la ĉi-supran uzon de "necesi" (se eblas kun ligilo al reta gramatikolibro).

Jes, vi bone analizis. En la tria frazo, "tegadi" estas subkomprenata.

[...] oni tegadis [...] ĉion, kion necesas kaj ne necesas tegadi.

Altebrilas:En la tria frazo, "tegadi" estas subkomprenata.

Dankon, @Altebrilas!