Al contingut
Respondre

t=1,∆x=?

de lanmei, 29 de setembre de 2024

Missatges: 7

Llengua: English

lanmei (Mostra el perfil) 29 de setembre de 2024 10.31.32

t=0~1/n,a=1/n
t=1/n~2/n,a=2/n
t=2/n~3n,a=3/n
...
t=(n-1)/n~1,a=1
t=1,∆x=?

Altebrilas (Mostra el perfil) 29 de setembre de 2024 11.02.56

Mankas signifo de ~, n kaj de la greka litero Delta.

sibir_dolphin (Mostra el perfil) 10 de març de 2026 14.15.37

1/n

sibir_dolphin (Mostra el perfil) 11 de març de 2026 14.35.36

Ne. Ĝi estas tio. Se vi povas aliri ĉi tiun ligilon.

sibir_dolphin (Mostra el perfil) 12 de març de 2026 14.24.46

esot Mi ne povas sendi ligilon. Mi transskribos mian solvan procezon dum la ferio.

sibir_dolphin (Mostra el perfil) 13 de març de 2026 14.22.20

Desegnu ni grafikon: funkcio difinita po partoj, kun absciso t kaj ordinato v. La areo sub la kurbo estas ∆x. Ĉiu parto havas longon 1/n, kaj la deklivo en tiu parto estas a (la valoro de a en tiu stato).
Ni havas:
vₜ₁=1/n * 1/n=1/n²
vₜ₂=vₜ₁+1/n * 2/n=(1+2)/n²
vₜₘ=vₜₘ₋₁+ 1/n *m/n =(1+2+3+...+m)/n²=[(1+m)m]/2n²=(m+m²)/2n²
xₜₘ=(vₜₘ₋₁+ₜₘ)/2n=2m²/4n³ //Ĉiu distancero estas trapezo kun bazoj vₜₘ₋₁ kaj vₜₘ kaj alto 1/n.
∆x=(xₜ₁+xₜ₂+...+xₜₙ)=1/2n²*(1²+2²+...+n²)
∆x=1/2n³ * [n(2n+1)(n+1)]/6=(2n+1)(n+1)/12n²
Por trovi la sumon de kvadratoj:
(n+1)³=n³+3n³+3n+1
(n+1)³-n³=3n³+3n+1
Ni difinu: (n+1)³-n³=aₙ, 3n³+3n+1=bₙ
a₁+a₂+...+aₙ=b₁+b₂+...+bₙ
(n+1)³-1³=3(1²+2²+...+n²)+3(1+2+...+n)+n
Ni difinu: Sₙ=1²+2²+...+n²
(n+1)³-1³=+3(1+2+...+n)+n
3Sₙ=n³+3/2n²+1/2n
Sₙ=(2n³+3n²+n)/6=[n(2n+1)(n+1)]/6

sibir_dolphin (Mostra el perfil) 13 de març de 2026 23.30.06

Altebrilas:Mankas signifo de ~, n kaj de la greka litero Delta.
Sed tio estas fiziko.

Tornar a dalt