Please include English translations for posts to the English forum. It helps this forum's many beginners to participate fully in the discussion.

Hm... A question... Would "radiko de 2 estas neracionala" be correct too?

Also, another way to start is to use the word "estu": "estu x la (pozitiva) radiko de du".

Here is the mathematical section from PIV which you may find useful.

When ending proofs I like QED. Some books use white and black squares to respectively begin and end proofs, which I would use if I submitted an article to a journal. Other terms taken from Latin such as sin and cos are freely used by Esperantists.

Dankon pro via helpo. Mi reviziis mia pruvo. Mi ne ŝanĝis "bezonas esti" al "devas esti" ĉar en Angla lingvo mi dirus "is required to be" anstataŭ "should be." Eble mi sciiĝos aliaj vortoj uzi.

Actually now that I am thinking more about it, how would you translate "devas esti" and "bezonas esti" in this case?
I think of devas as meaning "should" and bezonas as "need" but maybe that isn't really how it would translate in this context.

Malantaŭ mi kompletas mia pruvo, mi eldonos ĝi en la Esperanta forumo.

Things to fix:
-Look into the proper way to say coprime.
-Is "da" the correct word to use in "metodon da kontraŭdiro?"
-Decide if QED is appropriate or not
-others?

Jen, mi pruvos tion, ke la dua radiko de du estas neracionalo.
Pruvi tion, mi uzos la metodon da kontraŭdiro.
Mi nomos la dua radikon de du x.
Supozu ke x estas racionalo kaj skribu x = n/m en kiu n kaj m estas interprimaj.
Rimarku tion, ke x^2 = (n/m)^2 = n^2/m^2 = 2 do n^2 = 2m^2.
Pro tio, n^2 bezonas esti para. Do ankaŭ n bezonas esti para, ĉar se n ne estus para, n^2 estus malpara ĉar la produto de du malparaj nombroj estas malpara.
Pro tio, ke n estas para, skribu n = 2k en kiu k estas entjero.
Rimarku tion, ke (2k)^2 = 2m^2 do 2k^2 = m^2 do m^2 estas para. Per la antaŭ razonado, m estas para.
Sekve ni scias ke n kaj m estas paraj, sed tio kontraŭdiras la fakton ke n kaj m estas interprimaj.
Do, per ĉi kontraŭdiro, la dua radiko de du estas neracionalo.
QED

Seth442:Actually now that I am thinking more about it, how would you translate "devas esti" and "bezonas esti" in this case?
I think of devas as meaning "should" and bezonas as "need" but maybe that isn't really how it would translate in this context.

devas = must
bezonas = need, want

In my opinion, n doesn't want anything.
I prefer "devas esti"

Things to fix:
-Look into the proper way to say coprime.
-Is "da" the correct word to use in "metodon da kontraŭdiro?"

... metodon de kontraŭdiro

Jen, mi pruvos tion, ke la dua radiko de du estas neracionalo.
Pruvi tion, mi uzos la metodon de kontraŭdiro.
Mi nomos la duan radikon de du x.
Supozu ke x estas racionalo kaj skribu x = n/m en kiu n kaj m estas interprimaj.
Rimarku tion, ke x^2 = (n/m)^2 = n^2/m^2 = 2 do n^2 = 2m^2.
Pro tio, n^2 bezonas esti para. Do ankaŭ n devas esti para, ĉar se n ne estus para, n^2 estus malpara ĉar la produto de du malparaj nombroj estas malpara.
Pro tio, ke n estas para, skribu n = 2k en kiu k estas entjero.
Rimarku tion, ke (2k)^2 = 2m^2 do 2k^2 = m^2 do m^2 estas para. Per la antaŭa razonado, m estas para.
Sekve ni scias ke n kaj m estas paraj, sed tio kontraŭdiras la fakton ke n kaj m estas interprimaj.
Do, per ĉi tiu kontraŭdiro, la dua radiko de du estas neracionalo.
QED