Ujumbe: 112
Lugha: Esperanto
Altebrilas (Wasifu wa mtumiaji) 15 Mei 2021 10:17:57 asubuhi
nornen:Inĝenioroj: √3 = 2Komercistoj: √3 = 1 (plus 73% da profto)
Statistikistoj: √3 = 1.73
Matematikistoj: √3 = √3
Dektrimodulistoj: √3 = 4
Altebrilas (Wasifu wa mtumiaji) 15 Mei 2021 10:26:15 asubuhi
sergejm:Pli simple:Kial vi kaimanas? La enigmo estas rekte tradukebla esperanten:
(O + N + E) + (T + W + E + L + V + E) = (T + W + O) + (E + L + E + V + E + N) = 13
(U + N + U) + (D+E+K+D+U) = (D+U) + (D+E+K+U+N+U) = 13
sergejm (Wasifu wa mtumiaji) 15 Mei 2021 11:29:32 asubuhi
Altebrilas:Kial vi kaimanas? La enigmo estas rekte tradukebla esperanten:Esperante estas tro evidente. Angle tia ekvacio estas nur hazarda.
(U + N + U) + (D+E+K+D+U) = (D+U) + (D+E+K+U+N+U) = 13
Altebrilas (Wasifu wa mtumiaji) 15 Mei 2021 2:59:29 alasiri
https://www.etymonline.com/word/eleven
sergejm (Wasifu wa mtumiaji) 15 Mei 2021 7:56:55 alasiri
Se por Esperanto vi donas kostojn de literojn tiel ke UNU kostas 1, DU kostas 2, ..., DEK kostas 10, tiam aŭtomate DEK UNU kostas 11, DEK DU kostas 12, ..., DEK NAŬ kostas 19, sed DUDEK kostos 12, ne 20.
Entute estas 14 literojn kaj nur 10 ekvacion, do estas multaj eblaj valoroj por literoj (iuj povas havi negativan koston).
Kaj ni ne povas nomi koston de nek unu litero.
Do tasko pri kosto de DEK DU en Esperanto ne estas tro interesa.
Ne estas tiel el la angla: nur hazarde estas ke TWELVE kaj ONE konsitas el samaj literoj kiel ELEVEN kaj TWO. Ne estas tiel por THIRTEEN k.t.p.
En la angla ONE, TWO, THREE, ..., TEN ankaŭ konsistas el 14 literoj, ELEVEN kaj TWENLVE aldonas L kaj TWENTY aldonas Y, do eblas fari ke TWENTY = 20.
Ni volas ke TEN = TEEN = 10, do E = 0
Ni volas ke THREE = THIR = 3, do ankaŭ I = 0
Ni volas ke FIVE =FIF = 5, do F = V = 2,5
Vi povas daŭrigi - preskaŭ ĉiuj literoj povas havi nur unu certan valoron, kaj tion donas ekvacioj por dua deko.
Altebrilas (Wasifu wa mtumiaji) 16 Mei 2021 9:57:57 alasiri
Mi ne solvis la ekvaciojn - oni prefere uzas programon por tio. Sed estus interese kalkuli, por iu ajn lingvo , ĝis kiu nombro la sistemo de ekvacioj havas solvojn.
Alia simila problemo estas la nombro de literoj:
unu havas 3 literojn, tri same havas 3 literojn.
du havas 2 literojn.
kvar havas 4 literojn, same kiel kvin.
ses kaj sep havas tri literojn...
ok havas du
naŭ havas tri, same kiel dek
Do en esperanto, 2,3 kaj 4 havas tiom da literojn kiom ili signifas. En la angla, nur 4 havas tiun propraĵon.
En aliaj lingvoj, tio povas rondiri, kiel en la franca:
1=UN ->2=DEUx -> 4= QUATRE ->6 = SIX -> 3 = TROIS -> 5 = CINQ -> 4 = QUATRE... ktp
Do [4,6,3,5] havas tiom da literoj kiom signifas la sekvontan (cirkle).
Tiuj nombroj - aŭ rondoj - dependas de la lingvo.
nornen (Wasifu wa mtumiaji) 17 Mei 2021 5:15:02 alasiri
sergejm:"En ĉi tiu frazo nombro de okazoj de cifero 0 estas _, de cifero 1 estas _, de 2 estas _, de 3 estas _, de 4 estas _, de 5 estas _, de 6 estas _, de 7 estas _, de 8 estas _, de 9 estas _".“En ĉi tiu frazo nombro de okazoj de cifero 0 estas n₀, de cifero 1 estas n₁, de 2 estas n₂, de 3 estas n₃, de 4 estas n₄, de 5 estas n₅, de 6 estas n₆, de 7 estas n₇, de 8 estas n₈, de 9 estas n₉.”
Anstataŭu "_" per nombroj 1, 2, 3 k.t.p. Ĉu estas kelkaj respondoj?
La nombro de ciferoj en la frazo estas Σnₖ ≥ 20. La nombro de dekumaj ciferoj de nombro x egalas ⌊log x⌋ + 1, estante log la dekuma logaritmo. Sekve veras, ke 10 + Σ ( ⌊log nₖ⌋ + 1) = 20 + Σ ⌊log nₖ⌋ = Σnₖ ≥ 20.
Mi pruvos per kontraŭdiro, ke Σnₖ ≠ 22.
Se Σnₖ = 22, do Σ ⌊log nₖ⌋ = 2. Tio signifas, ke (a) unu nₖ havas tri ciferojn kaj la pliaj nₖ havas po unu ciferon; aŭ (b) du nₖ havas po du ciferojn kaj la pliaj nₖ hava po unu ciferon.
Okaze de (a), Σnₖ ≥ 109 > 22. Kontraŭdiro!
Okaze de (b), Σnₖ ≥ 28 > 22. Kontraŭdiro!
Sekve, ne estas solvo por Σnₖ = 22.
Mi pruvos per indukto, ke ne ekzistas solvo por Σnₖ ≥ 22.
La bazkazon Σnₖ = 22 mi ĵus pruvis.
Estas pruvinde, ke 20 + Σ ⌊log nₖ⌋ > Σnₖ implikas, ke ne estas solvo por Σnₖ + 1.
Se Σnₖ* = 1 + Σnₖ, do Σ ⌊log nₖ*⌋ ≥ 1 + Σ ⌊log nₖ⌋. Sekve 20 + Σ ⌊log nₖ*⌋ ≥ 21 + Σ ⌊log nₖ⌋ > 1 + Σnₖ = Σnₖ*. Kio estis pruvinda.
Tio signifas, ke por ĉiu solvo veras, ke Σnₖ = 20 aŭ Σnₖ = 21.
Per elĉerpa ŝercado, oni trovas unu solvon (1, 7, 3, 2, 1, 1, 1, 2, 1, 1) por Σnₖ = 20 kaj unu solvon (1, 11, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1) por Σnₖ = 21. Ĉar ne ekzistas solvoj por Σnₖ ≥ 22, tiuj du estas la solaj solvoj.
Altebrilas (Wasifu wa mtumiaji) 17 Mei 2021 9:59:10 alasiri
nornen:“En ĉi tiu frazo nombro de okazoj de cifero 0 estas n₀, de cifero 1 estas n₁, de 2 estas n₂, de 3 estas n₃, de 4 estas n₄, de 5 estas n₅, de 6 estas n₆, de 7 estas n₇, de 8 estas n₈, de 9 estas n₉.”Mi ne komprenis. Se temas pri memrefereco, ĉiuj ciferoj videble aperas dufoje. ???
nornen (Wasifu wa mtumiaji) 17 Mei 2021 10:50:38 alasiri
Altebrilas:Tiu estas respondo al la problemo, kiun afiŝis sergejm:nornen:“En ĉi tiu frazo nombro de okazoj de cifero 0 estas n₀, de cifero 1 estas n₁, de 2 estas n₂, de 3 estas n₃, de 4 estas n₄, de 5 estas n₅, de 6 estas n₆, de 7 estas n₇, de 8 estas n₈, de 9 estas n₉.”Mi ne komprenis. Se temas pri memrefereco, ĉiuj ciferoj videble aperas dufoje. ???
sergejm:"En ĉi tiu frazo nombro de okazoj de cifero 0 estas _, de cifero 1 estas _, de 2 estas _, de 3 estas _, de 4 estas _, de 5 estas _, de 6 estas _, de 7 estas _, de 8 estas _, de 9 estas _".Mi nur nomis la "_"...
Anstataŭu "_" per nombroj 1, 2, 3 k.t.p. Ĉu estas kelkaj respondoj?
Altebrilas (Wasifu wa mtumiaji) 18 Mei 2021 9:25:40 asubuhi