Сообщений: 15
Язык: Esperanto
Sxak (Показать профиль) 20 ноября 2010 г., 15:54:37
La varmokapacitoj de ambaŭ likvaĵoj estas egalaj (do se mi miksas ilin, do la rezulta temperaturo estos 50)
La boteloj ne interŝanĝas la varmon kun la ekstera medio (do ili ne varmiĝas nek malvarmiĝas memstare)
Tamen ili povas interŝanĝi la varmon unu kun la alia. Tio signifas, ke vi rajtas aŭ meti ilin unu apud la alian, aŭ meti iun parton de unu likvaĵo apud iun parton de la dua likvaĵo ke pro tio, iliaj temperaturoj egaliĝu.
Via tasko estas laŭeble pli varmigi la malvarman botelon (imagu, ke tiuj likvaĵoj estas farbitaj, do vi ne povas simple ŝanĝi la likvaĵojn en la boteloj). Kompreneble tio estas ekvivalenta al "laŭble pli malvarmigi la varman botelon" (ĉar ilia suma temperaturo ne povas esti ne 100)
Kompreneble se vi simple metos la botelojn unu apud la alian, do ilia temperaturo estos 50, post kio vi jam nenion povos fari.
Sed se vi komence metos apude duonon de la varma botelo kaj la tutan malvarman, do post la egaliĝo de la temperaturoj, ilia temperaturo estos 33.3333 (100*1/3). Forprenu la ne plu varman duonbotelon kaj metu la alian duonon de la varma botelo. Post la egaliĝo, ilia temperaturo estos 55.5555 (100*5/9). Kompreneble, kiam egaliĝos la temperaturo de tiuj dounboteloj, ĝi estos 44.4444 (100*4/9)
Ĉu vi povas eĉ pli varmigi la malvarman botelon kaj malvarmigi la varman?
Altebrilas (Показать профиль) 20 ноября 2010 г., 23:23:35
KIAaze (Показать профиль) 22 ноября 2010 г., 8:47:10
Mi ne komprenis la problemo.
De kio devenis la 5/9 kaj la 4/9?
Bone por la 5/9=(1/2*1+1*1/3)/(1/2+1).
Sed la 4/9?
La alia duono ankoraŭ estas je 100/3 gradoj.
Redakti: Bone, mi komprenis nun.
4/9=(1/2*5/9+1/2*1/3)/(1/2+1/2)
Mi pensas ke havas metodo kun 100 gradoj kiel limo.
Estas interesa problemo.
Ĉu oni povas apartigi la malvarma botelo ankaŭ?
Se la komenca volumeno de la malvarma botelo estas unu litro, devos esti unu litro pli varma al la fino aŭ povos esti malpli?
vmel (Показать профиль) 22 ноября 2010 г., 9:47:44
Teorie, kun "senfine etaj" porcioj la rezulta t-ro estos, se mi ne eraras, 100/e gradoj (e = bazo de naturaj logarifmoj).
Ĉu?
KIAaze (Показать профиль) 22 ноября 2010 г., 10:02:49
1/e estas la lime por la komenca varma botelo.
Estas 1-1/e por la komenca malvarma botelo.
Mi trovas (1-1/e)*Tmax kiel limo por senfine etaj porcioj:
T(0)=0
T(i+1)=(1*T(i)+1/K*Tmax)/(1+1/K)
T(n)=(1-(k/(k+1))^n)*Tmax
Tfino=T(k)=(1-(k/(k+1))^k)*Tmax
lim(T(k),k->infinito)=(1-1/e)*Tmax
(1-1/e) = 0.632 > 5/9 = 0.555
Sed tiu ĉi sole estas unu metodo.
Sxak (Показать профиль) 22 ноября 2010 г., 10:37:49
KIAaze:Jes, certe.
Ĉu oni povas apartigi la malvarma botelo ankaŭ?
Vmel:Ĝi estas limo por tiu metodo. Ekzistas pli efikaj metodoj de varmointerŝanĝo.
Teorie, kun "senfine etaj" porcioj la rezulta t-ro estos, se mi ne eraras, 100/e gradoj (e = bazo de naturaj logarifmoj).
Ĉu?
fizikisto (Показать профиль) 22 ноября 2010 г., 19:44:17
00 00 00 00
-- -- -- -- 64 64 64 64
Nun ŝovu la vicojn kaj interŝanĝu la varmecon inter kontraŭaj boteletoj:
00 00 00 00
-- -- -- 64 64 64 64
00 00 00 32
-- -- -- 32 64 64 64
Denove ŝovu kaj interŝanĝu:
00 00 00 32
-- -- 32 64 64 64
00 00 16 48
-- -- 16 48 64 64
Dum la tria paŝo:
00 00 16 48
-- 16 48 64 64
00 08 32 56
-- 08 32 56 64
. . .
La sepa paŝo:
-- -- -- 32 42 52 60
04 12 22 32
Nun interŝanĝu 32, 42, 52, 60 kaj la boteletoj havas 46,5 gradojn.
Interŝanĝite, la aliaj boteletoj havas 17,5 gradojn.
Mi supozas, ke laŭ ĉi tiu maniero vi povas atingi temperaturojn tiel proksime al 0 kaj 64 gradoj kiel vi volas - vi nur elektu sufiĉe multajn boteletojn. Ĝi similas al varmeco-interŝanĝilo, kie likvaĵo fluas de maldekstre dekstren, kaj alia likvaĵo de dekstre maldekstren tra najbaraj tuboj.
Laŭ la alia maniero la boteletoj atingus ne pli ol 40,5 kaj 23,5 gradojn.
KIAaze (Показать профиль) 22 ноября 2010 г., 22:59:40
Estos interesa demonstri se esti eble atingi 100 gradoj...
dimichxp (Показать профиль) 23 ноября 2010 г., 0:05:13
Sxak (Показать профиль) 23 ноября 2010 г., 14:01:55
fizikisto:...Jes. Tio estas ĝusta solvo! Gratulon!