The English sentence is too complex for me to understand.
But the result of the translation is definitely wrong - it is meaningless

Strange women lying in ponds distributing swords is no basis for a system of government.

Your tranlate:

Stranga virinoj kuŝas en legatoj kaj disdonas glavojn ne estas fundamento por sistemo de registaro

Google translate:

Strangaj virinoj kuŝantaj en lagetoj distribuantaj glavojn estas neniu bazo por sistemo de registaro

I don't know do Google translate is good, but it is at least understandable.

sergejm:The English sentence is too complex for me to understand.
But the result of the translation is definitely wrong - it is meaningless

It's a strange couple of sentences in English as well, but it's a riff on King Arthur and the Lady of the Lake.

It basically says that a national government shouldn't be established by some woman in a lake giving a sword to someone, but instead leaders should be properly elected by the citizens.

It's the woman who gives out swords, not the pond/lake.

Google translate to Russian:

Странные женщины, лежащие в прудах и раздающие мечи, не являются основой системы правления.

My translate from Russian:

Strangaj virinoj, kuŝantaj en lagetoj kaj disdonantaj glavojn, ne estas bazo de sistemo de regado

Without 'kaj' the ponds will distribute swords

sergejm:
Without 'kaj' the ponds will distribute swords

Well I do have kaj.

Looking at the Google translation, it appears it is using participles, which I do not yet understand.

You used verbs (used in the simple sentences) instead of participles.

sergejm:You used verbs (used in the simple sentences) instead of participles.

I don't get participles yet. They are a mystery to me.

I get that they form "-ing" words, but my understanding is that regular verbs do, too.

Like, "Mi Kantas" = "I sing," or "I am singing." So I don't know why disdonas wouldn't be used for "distributing" (which in this case really means "giving out").

I don't get where participles come in, but in time hopefully I'll figure it out.

You can use 'kiu ...' subphrase instead of participles:

Strangaj virinoj, kiuj kuŝas en lagetoj kaj disdonas glavojn, ne estas bazo de sistemo de regado

Mi erare supozis, ke vi konas la filmon "Monty Python and the Holy Grail".

Jen la filmeto.

Jen mia mallerta transkribo:

Arturo —Maljuna virino!
Viro —Viro!
Arturo —Viro, pardonon. Kiu kavaliro loĝas en tiu burgo tie?
Viro —Mi estas 37-jara.
Arturo —Kio?
Viro —Mi estas 37-jara. Mi ne estas tiel maljuna.
Arturo —Bone, mi ne povas nomi vin nur “viro”.
Viro —Bone, vi povus diri “Dennis”.
Arturo —Mi ne sciis, ke vi nomiĝas Dennis.
Viro —Bone, sed vi ne klopodis ekscii tion, ĉu ja?
Arturo —Mi petis pardonon pro “maljuna virino”, sed de malantauxe, vi aspektis…
Viro —Bone, mi kontrauxas vian… vi tuj traktas min kiel subulon.
Arturo —Bone, mi estas reĝo.
Viro —Oh, reĝo, ĉu, tre bele. Kaj kiel vi ekestis tio, ĉu? Ekspluante la laborantojn. Gluiĝante al malĝisdatigita, imperiista dogmo, kiu kontinuigas la ekonomiajn kaj sociajn malsamecojn en nia socio. Se iam estos ia progreso…
Virino —Dennis! Jen ĉarma koto ĉi-sube. Oh. Kiel vi fartas?
Arturo —Kiel vi fartas, bona damo. Mi estas Arturo, la reĝo de la britoj. Kies burgo estas tiu?
Virino —Reĝo de la kiuj?
Arturo —Reĝo de la britoj.
Virino —Kiuj estas la britoj?
Arturo —Ni ĉiuj estas. Ni ĉiuj estas britoj. Kaj mi estas via reĝo.
Virion —Mi ne sciis, ke ni havas reĝon. Mi pensadis, ke ni estas auxtonoma kolekto.
Viro —Vi trompas vin mem. Ni vivas en diktatoreco. Memkontinuiganta auxtokratio, en kiu la laborantaj klasoj…
Virino —Ho ve, denove direktante tion al klasoj…
Viro —Tio estas, pri kio temas ĉio. Se nur la homaro…
Arturo —Bonvolu, bonvolu, bonaj homoj, mi hastas. Kiu loĝas en tiu burgo?
Virino —Neniu loĝas tie.
Arturo —Do, kiu estas via lordo?
Virino —Ni ne havas lordon.
Arturo —Kio?
Viro —Mi jam diris tion. Ni estas anarĥ-sindika komunumo. Ni vice rolas kiel speco de ekzekucia semajna oficisto…
Arturo —Jes…
Viro —Sed ĉiuj decidoj de tiu oficisto bezonas la ratifon de speciala dusemajna kunsido…
Arturo —Jes, mi komprenas.
Viro —Per unueca majoritato okaze de ekzkluzive internaj temoj…
Arturo —Silentu.
Viro —Sed per du-trioneca majoritato okaze de pli gravaj…
Arturo —Silentu! Mi ordonas vin silenti!
Virion —“Ordonas”, ĉu, kion vi pensas, kiu li estas?
Arturo —La Damo de la Lago, ŝia brako vestita de la plej pura brilanta silko, levis Ekzkalibur el la sino de la akvo, signifante per dia providenco, ke mi, Arturo, portu Ekzkalibur. Tial mi estas via reĝo.
Viro —Auskultu: Strangaj virinoj kuŝantaj en lagetoj, distribuante glavojn ne estas bazo por registara sistemo. Plejalta ekzekucia povo deriviĝas el mandato de la amasoj, ne el ia farsa akva ceremonio.

sergejm:You can use 'kiu ...' subphrase instead of participles:

Hmm, okay. So I just stick a kiu in there and everything makes sense?

nornen:Mi erare supozis, ke vi konas la filmon "Monty Python and the Holy Grail".

Jen la filmeto.

Jen mia mallerta transkribo:

Ha, okej. Mi spektis "Monte Python" antaŭ multaj jaroj. Mi nur estis junulo kiam mi spektis ĝin. Ĝi estas bona filmo, sed mi ne memoris multe de la rakonto.

By the way, if you enjoyed doing that transcript, one day you should make subtitles for some films, especially films that aren't in English. I would love to be able to watch non-English films with Esperanto subtitles. As long as they were grammatically correct, it seems like that would be very helpful.