Přejít k obsahu

Trovu la nombron!

od uživatele fizikisto ze dne 15. července 2009

Příspěvky: 22

Jazyk: Esperanto

fizikisto (Ukázat profil) 16. července 2009 16:06:11

Ŝak:
Kurtadire estu
2*(10a+b)=b*10^k+a
do
19a=b(10^k-2)
ĉar la naturala nombro b estas malpli ol 10 kaj 19 estas primo do necesas trovi la nombron 10^k-2 kiu dividiĝas je 19. LA malplej granda tia nombro kiun mi trovis etas 99999999999999998 kaj k=17
o estu b=1, do a=99999999999999998/19=5263157894736842
Tre bone. Sed se la unua cifero devas ne esti 0, do estu b=2:

105263157894736842*2 = 210526315789473684

Sxak (Ukázat profil) 17. července 2009 13:19:16

fizikisto: Sed se la unua cifero devas ne esti 0, do estu b=2:

105263157894736842*2 = 210526315789473684
Jes vi pravas

Fakte hodiaŭ mi ekpensis, ĉu tiu tasko taŭgas kiel konkursa por lernejanoj. Sola afero, kiun mi faris hieraŭ, kiu igus tiun taskon netaŭga estas, ke mi kontrolis per kalkulilo la divideblecon de la nombroj 9...98
Sed hodiaŭ mi trovis, ke estus (eĉ pli facile!) tion fari tute sen kalkulilo surpapere!
Por tio oni devus surpapere kolumne dividi (mi ne scias, ĉu la termino "kolumna divido" estas taŭga ĉi tie kaj ĉu ĉiuj komprenas ĝin? Antaŭ iom da tempo kiam mi tradukis el la rusa [url=http://s'xak.amikeco.ru/la5aregulodearitmetiko.htm]ĉi tiun artikolon[/url] mi serĉis tiun terminon kaj ne trovis kaj elektis "kolumna divido")
Do oni devas kolumne dividi la senfinan nombron 999999999.... je 19
ĝis aŭ inter la restoj aperos 3 aŭ ĝis la restoj komencos ripetiĝi (estas facile pruvi, ke ili nepre komencos ripetiĝi) Se ili komencos ripetiĝi pli frue ol aperos 3, tio signifas ke neniu el la nombrj 9999...98 estas dividebla je 19. Kiam aperos 3, finu la nombron 999999...9 per 8 kaj tio estos solvo.

Zpět na začátek