Ŝak:
Kurtadire estu
2*(10a+b)=b*10^k+a
do
19a=b(10^k-2)
ĉar la naturala nombro b estas malpli ol 10 kaj 19 estas primo do necesas trovi la nombron 10^k-2 kiu dividiĝas je 19. LA malplej granda tia nombro kiun mi trovis etas 99999999999999998 kaj k=17
o estu b=1, do a=99999999999999998/19=5263157894736842

Tre bone. Sed se la unua cifero devas ne esti 0, do estu b=2:

105263157894736842*2 = 210526315789473684

fizikisto: Sed se la unua cifero devas ne esti 0, do estu b=2:

105263157894736842*2 = 210526315789473684

Jes vi pravas

Fakte hodiaŭ mi ekpensis, ĉu tiu tasko taŭgas kiel konkursa por lernejanoj. Sola afero, kiun mi faris hieraŭ, kiu igus tiun taskon netaŭga estas, ke mi kontrolis per kalkulilo la divideblecon de la nombroj 9...98
Sed hodiaŭ mi trovis, ke estus (eĉ pli facile!) tion fari tute sen kalkulilo surpapere!
Por tio oni devus surpapere kolumne dividi (mi ne scias, ĉu la termino "kolumna divido" estas taŭga ĉi tie kaj ĉu ĉiuj komprenas ĝin? Antaŭ iom da tempo kiam mi tradukis el la rusa [url=http://s'xak.amikeco.ru/la5aregulodearitmetiko.htm]ĉi tiun artikolon[/url] mi serĉis tiun terminon kaj ne trovis kaj elektis "kolumna divido")
Do oni devas kolumne dividi la senfinan nombron 999999999.... je 19
ĝis aŭ inter la restoj aperos 3 aŭ ĝis la restoj komencos ripetiĝi (estas facile pruvi, ke ili nepre komencos ripetiĝi) Se ili komencos ripetiĝi pli frue ol aperos 3, tio signifas ke neniu el la nombrj 9999...98 estas dividebla je 19. Kiam aperos 3, finu la nombron 999999...9 per 8 kaj tio estos solvo.