Đi đến phần nội dung

Enigmo: Pesilo (1)

viết bởi fizikisto, Ngày 21 tháng 4 năm 2011

Tin nhắn: 10

Nội dung: Esperanto

fizikisto (Xem thông tin cá nhân) 09:22:26 Ngày 21 tháng 4 năm 2011

Vi havas 16 globetojn, kiuj aspektas samaj. 15 globetoj sampezas, sed unu el la globetoj pezas iomete pli ol la aliaj. Per vekta pesilo, vi rajtas pesi tri fojojn por trovi la pli pezan globeton.

Kiel vi faru tion?

Sxak (Xem thông tin cá nhân) 09:41:40 Ngày 21 tháng 4 năm 2011

eĉ se la tuta kvanto de glogoj estas 27, la problemo estas facile solvebla. (kaj eblas facile pruvi , ke por pli ol 27 la problemo estas nesolvebla)
Sed se la malsama globo havas alian pezon, pri kiu oni ne scias, ĉu ĝi estas pli aŭ malplia, do eblas pruvi, ke la kvanto de globoj ne povas esti pli ol 14

fizikisto (Xem thông tin cá nhân) 09:55:45 Ngày 21 tháng 4 năm 2011

Vi pravas, sed mi certas, ke se mi dirus 27, la solvo estus pli facile trovebla ol kiam mi diras 16.

La duan problemon mi demandus kiel "Pesilo (2)". Mi konas ĝin nur kun 12 globoj. Ĉu ekzistas solvo por 14 globoj?

Sxak (Xem thông tin cá nhân) 09:58:36 Ngày 21 tháng 4 năm 2011

fizikisto:
La duan problemon mi demandus kiel "Pesilo (2)". Mi konas ĝin nur kun 12 globoj. Ĉu ekzistas solvo por 14 globoj?
Mi konas gin kun 13 globoj, kaj kiam mi estis solvanta ĝin mi komprenis, ke la maksimumo estas 14. Kelkajn jarojn poste mi ekvidis tiun problemopn kun 14 kaj kun 1 aldona eblo: krom tiujn 14 globojn vi havas ankaŭ la 15an, kiu havas ĝustan pezon. (ĝi estas solvebla, mi ŝajne mem tiam solvis ĝin)

Sxak (Xem thông tin cá nhân) 10:18:16 Ngày 21 tháng 4 năm 2011

Ŝak:... kun 1 aldona eblo: krom tiujn 14 globojn vi havas ankaŭ la 15an, kiu havas ĝustan pezon. (ĝi estas solvebla, mi ŝajne mem tiam solvis ĝin)
Fakte ial ankaŭ por solvi tiun enigmon kun 1 kaj 2 pesoj kaj kun maksimuma kvanto de globoj estas bezonata 1 plia aparta "etalona" globo. La kialon de tiu bezono mi ne povas kompreni. Sed la maksimuma kvanto evidente estas (3^k+1)/2

Sxak (Xem thông tin cá nhân) 10:32:36 Ngày 21 tháng 4 năm 2011

Ŝak:Fakte ial ankaŭ por solvi tiun enigmon kun 1 kaj 2 pesoj kaj kun maksimuma kvanto de globoj estas bezonata 1 plia aparta "etalona" globo. La kialon de tiu bezono mi ne povas kompreni. Sed la maksimuma kvanto evidente estas (3^k+1)/2
Mi jam longe ne pensis pri tiu problemo kaj ĵus komprenis tiun kialon! Mi povas pruvi, ke por ajna kvanto de pesoj kaj se la kvanto de globoj estas maksimuma, estas bezonata almenaŭ 1 etalona globo! (tiu sekvas el tio, ke en la vico (3^k+1)/2 la pareco de la nombroj ĉiam ŝanĝiĝas)

fizikisto (Xem thông tin cá nhân) 12:07:37 Ngày 21 tháng 4 năm 2011

Ha, bone, mi ĵus solvis ĝin por 13 globoj kaj por 14 globoj kun etalona globo. Via mencio de tiu etalona globo estis granda helpo.

Mia filo portis tiun problemon por 12 globoj el la lernejo.

Leporino (Xem thông tin cá nhân) 14:13:08 Ngày 21 tháng 4 năm 2011

fizikisto:Vi havas 16 globetojn, kiuj aspektas samaj. 15 globetoj sampezas, sed unu el la globetoj pezas iomete pli ol la aliaj. Per vekta pesilo, vi rajtas pesi tri fojojn por trovi la pli pezan globeton.

Kiel vi faru tion?
Tre interesa tasko! Do:

Mi metas 6/6 sur la pesilo kaj lasas 4 sur la tablo. Se la pli peza globo estas sur la pesilo mi pesas 3/3 kaj post tio 1/1 (+1 sur la tablo). Se la pesilo restas horizontala mi scias ke la globeto estas inter la kvar globetoj sur la tablo. Mi nun pesas 2/2 kaj post tio 1/1. Jen!

17: 6/6 (+5 sur la tablo); 3/3; 1/1 (+1)
aŭ 2/2 (+1); 1/1 (+1)

18: 6/6 (6 sur la tablo); 3/3 (+3); 1/1 (+1)

19: 6/6 (7 sur la tablo); 3/3 (+3); 1/1 (+1)
aŭ 3/3 (+1); 1/1 (+1)

20: 6/6 (8 sur la tablo); 3/3 (+2); 1/1 (+1) aŭ 1/1

21: 6/6 (9 sur la tablo); 3/3 (+3); 1/1 (+1)

k.t.p.

sal.gif

fizikisto (Xem thông tin cá nhân) 18:38:26 Ngày 21 tháng 4 năm 2011

Leporino:Mi metas 6/6 sur la pesilo kaj lasas 4 sur la tablo. Se la pli peza globo estas sur la pesilo mi pesas 3/3 kaj post tio 1/1 (+1 sur la tablo). Se la pesilo restas horizontala mi scias ke la globeto estas inter la kvar globetoj sur la tablo. Mi nun pesas 2/2 kaj post tio 1/1. Jen!
Ĝuste! Tiu metodo funkcias ĝis 27 globoj.
Kaj nun rigardu la enigmon "Pesilo (2)", kiun Ŝak menciis en la dua fadenero. Provu kun 12 kaj kun 13 globoj. Kun 14 globoj vi bezonas aldonan 15-an globon, kiu havas ĝustan pezon.

Sxak (Xem thông tin cá nhân) 02:27:49 Ngày 22 tháng 4 năm 2011

vidas vandenis:
Se mi ne eraras,analogie oni povas trovi komencante pesi de 5/5
Vi ne eraras, kaj tio eblas ĝuste pro tio, ke oni povas trovi tiun globon eĉ inter 27 globoj, tial por 16 ekzistas multe da diversaj variantoj: 8:8, 7:7, 6:6, 5:5 kaj 4:4

Quay lại