訊息: 10
語言: Esperanto
Sxak (顯示個人資料) 2011年4月21日上午9:41:40
Sed se la malsama globo havas alian pezon, pri kiu oni ne scias, ĉu ĝi estas pli aŭ malplia, do eblas pruvi, ke la kvanto de globoj ne povas esti pli ol 14
Sxak (顯示個人資料) 2011年4月21日上午9:58:36
fizikisto:Mi konas gin kun 13 globoj, kaj kiam mi estis solvanta ĝin mi komprenis, ke la maksimumo estas 14. Kelkajn jarojn poste mi ekvidis tiun problemopn kun 14 kaj kun 1 aldona eblo: krom tiujn 14 globojn vi havas ankaŭ la 15an, kiu havas ĝustan pezon. (ĝi estas solvebla, mi ŝajne mem tiam solvis ĝin)
La duan problemon mi demandus kiel "Pesilo (2)". Mi konas ĝin nur kun 12 globoj. Ĉu ekzistas solvo por 14 globoj?
Sxak (顯示個人資料) 2011年4月21日上午10:18:16
Ŝak:... kun 1 aldona eblo: krom tiujn 14 globojn vi havas ankaŭ la 15an, kiu havas ĝustan pezon. (ĝi estas solvebla, mi ŝajne mem tiam solvis ĝin)Fakte ial ankaŭ por solvi tiun enigmon kun 1 kaj 2 pesoj kaj kun maksimuma kvanto de globoj estas bezonata 1 plia aparta "etalona" globo. La kialon de tiu bezono mi ne povas kompreni. Sed la maksimuma kvanto evidente estas (3^k+1)/2
Sxak (顯示個人資料) 2011年4月21日上午10:32:36
Ŝak:Fakte ial ankaŭ por solvi tiun enigmon kun 1 kaj 2 pesoj kaj kun maksimuma kvanto de globoj estas bezonata 1 plia aparta "etalona" globo. La kialon de tiu bezono mi ne povas kompreni. Sed la maksimuma kvanto evidente estas (3^k+1)/2Mi jam longe ne pensis pri tiu problemo kaj ĵus komprenis tiun kialon! Mi povas pruvi, ke por ajna kvanto de pesoj kaj se la kvanto de globoj estas maksimuma, estas bezonata almenaŭ 1 etalona globo! (tiu sekvas el tio, ke en la vico (3^k+1)/2 la pareco de la nombroj ĉiam ŝanĝiĝas)
Leporino (顯示個人資料) 2011年4月21日下午2:13:08
fizikisto:Vi havas 16 globetojn, kiuj aspektas samaj. 15 globetoj sampezas, sed unu el la globetoj pezas iomete pli ol la aliaj. Per vekta pesilo, vi rajtas pesi tri fojojn por trovi la pli pezan globeton.Tre interesa tasko! Do:
Kiel vi faru tion?
Mi metas 6/6 sur la pesilo kaj lasas 4 sur la tablo. Se la pli peza globo estas sur la pesilo mi pesas 3/3 kaj post tio 1/1 (+1 sur la tablo). Se la pesilo restas horizontala mi scias ke la globeto estas inter la kvar globetoj sur la tablo. Mi nun pesas 2/2 kaj post tio 1/1. Jen!
17: 6/6 (+5 sur la tablo); 3/3; 1/1 (+1)
aŭ 2/2 (+1); 1/1 (+1)
18: 6/6 (6 sur la tablo); 3/3 (+3); 1/1 (+1)
19: 6/6 (7 sur la tablo); 3/3 (+3); 1/1 (+1)
aŭ 3/3 (+1); 1/1 (+1)
20: 6/6 (8 sur la tablo); 3/3 (+2); 1/1 (+1) aŭ 1/1
21: 6/6 (9 sur la tablo); 3/3 (+3); 1/1 (+1)
k.t.p.
fizikisto (顯示個人資料) 2011年4月21日下午6:38:26
Leporino:Mi metas 6/6 sur la pesilo kaj lasas 4 sur la tablo. Se la pli peza globo estas sur la pesilo mi pesas 3/3 kaj post tio 1/1 (+1 sur la tablo). Se la pesilo restas horizontala mi scias ke la globeto estas inter la kvar globetoj sur la tablo. Mi nun pesas 2/2 kaj post tio 1/1. Jen!Ĝuste! Tiu metodo funkcias ĝis 27 globoj.
Kaj nun rigardu la enigmon "Pesilo (2)", kiun Ŝak menciis en la dua fadenero. Provu kun 12 kaj kun 13 globoj. Kun 14 globoj vi bezonas aldonan 15-an globon, kiu havas ĝustan pezon.
Sxak (顯示個人資料) 2011年4月22日上午2:27:49
vidas vandenis:Vi ne eraras, kaj tio eblas ĝuste pro tio, ke oni povas trovi tiun globon eĉ inter 27 globoj, tial por 16 ekzistas multe da diversaj variantoj: 8:8, 7:7, 6:6, 5:5 kaj 4:4
Se mi ne eraras,analogie oni povas trovi komencante pesi de 5/5