Wpisy: 26
Język: Esperanto
Miland (Pokaż profil) 15 sierpnia 2011, 18:38:26
Sxak (Pokaż profil) 2 września 2011, 08:52:39
esgtu n ĵetoj, la rezultoj estas A1, A2,..An
Kia estas probableco, ke w^A1 + w^A2 + ... + w^An = z=a+bi
unue estu x,y,z = solvo de la ekvacioj
x+y+z=n {ĉi tiun ekvacion mi komence ne rimarkis, tial mi ne komprenis, ke la solvo povas esti nur sola}
x-y/2-z/2=a
sqrt(3)y/2-sqrt(3)z/2=b
ĝia determinanto estas 3sqrt(3)/2, do la sistemo nepre havas unusolan solvon.
se x,y aŭ z ne estas natura, do la probableco estas 0.
kaj se x kaj y kaj z apartenas al N+{0}, do la probableco estas
n!/(x!*y!*z!*3^n)
Miland (Pokaż profil) 3 września 2011, 15:03:41
Ŝak:kaj se x kaj y kaj z apartenas al N+{0}"N+{0}" estas kompleksaj numeroj, kies imaga parto estas 0, efike N, ĉu ne?
Ŝak:do la probableco estasDankon, sed bv. doni pli da klarigo. Kiel pruvi tion?
n!/(x!*y!*z!*3^n)
Sxak (Pokaż profil) 3 września 2011, 15:26:22
Miland:N estas la aro de naturaj nombroj. Ĉar la nocio "natura nombro" estas difinata jen kun nulo, jen sen ĝi, mi indikis per +{0}, ke por tiu tasko mi opinias nulon natura nombro.Ŝak:kaj se x kaj y kaj z apartenas al N+{0}"N+{0}" estas kompleksaj numeroj, kies imaga parto estas 0, efike N, ĉu ne?
Miland:la sola varianto ricevi a+bi estas x unuoj, y w-oj kaj z w^2-oj. La kvanto de permutoj x,y kaj z aĵoj estas (x+y+z)!/(x!y!z!) kaj la probableco de ĉiu estas 1/3^n
Ŝak:do la probableco estasDankon, sed bv. doni pli da klarigo. Kiel pruvi tion?
n!/(x!*y!*z!*3^n)
Miland (Pokaż profil) 5 września 2011, 09:02:10
Ŝak:la sola varianto ricevi a+bi estas x unuoj, y w-oj kaj z w^2-oj. La kvanto de permutoj x,y kaj z aĵoj estas (x+y+z)!/(x!y!z!) kaj la probableco de ĉiu estas 1/3^nDankon, tre eleganta solvo! Evidente temas pri la multenomiala distribuo.
Vi do meritas kaj la verdan stelon por la solvo, kiun verdire mi ne trovis, kaj la bluan stelon pro ĝia inĝenieco:
★ ★
robinast (Pokaż profil) 14 września 2011, 04:14:34
Solulo:Mi malŝatis matematikon kvankam mi ĉiam respektis matematikistojn.Mi tute ne vidas problemon...
Mu volus prezenti al vi unu matematikan problemon. Vi verŝajne konas ĝin, sed lasu min fari tion pro lingva ekzerco.
Tri amikoj decidis iri al restoracio por trinki unu botelon de vino. Ĉiu el ili havis po 10 dolarojn. La kelnero alportis la botelon kies prezo estis 25 dolaroj. Restis 5 dolaroj do ili donis al kelnero 2 dolarojn kiel trinkmono, kaj al ĉiu el ili po 1 dolaro. (25 + 2 + 1 +1 +1).
Ili eliris el la restoracio kaj ĉiu el ili pensas "Mi havis 10 dolarojn, nur mi havas 1, do mi elspezis 9. Ni ĉiuj elspezis 27 (3x9=27). La kelnero ricevis 2, do...27 + 2 faras 29... KIE ESTAS 1 dolaro???
La kelnero ricevis (25+2) dolarojn kaj 3 postrestis - kie ni havas problemon ĉi tie? La unua amiko donis 9 dolarojn pro vino al la kelnero, la dua kaj tria po 8 pro vino kaj unu pro trinkmono, po unu dolaro ĉiu restigas por si mem.