去目錄頁
回应

Trovu la nombron!

从 fizikisto, 2009年7月15日

讯息： 22

语言: Esperanto

fizikisto (显示个人资料) 2009年7月15日下午6:38:39

Kiu estas la malplej granda nombro, kiu duobliĝas, se oni metas la lastan ciferon plej antaŭen (ekzemplo: 1234 --> 4123, sed ĝi ne estas rezulto, ĉar 4123 ne estas 2*1234)?

Averto: La serĉata nombro estas sufiĉe granda, ke simple provi ĉiujn nombrojn ekde 1 daŭrus tro longe por homa vivo... rideto.gif

AlfRoland (显示个人资料) 2009年7月15日下午8:09:53

Eble mi havas komencon de la solvo, sed nur malgrandan komencon. La nombro devas finiĝi per 21, 42, 63 aŭ 84 ĉar doubla 1 estas 2 ktp. La nombro sekve devas komenci per 1, 2, 3 aŭ 4. Do la solvo havas la formon
1(kelkajn ciferojn)2 aŭ
2(kelkajn ciferojn)4 aŭ
3(kelkajn ciferojn)6 aŭ
4(kelkajn ciferojn)8

Tamen restas decidi pri la nombro (kelkajn ciferojn) demando.gif

Miland (显示个人资料) 2009年7月15日下午9:13:07

Ĉu ĉiuj ciferoj estas malsamaj? Se ne, 0000 estus ebleco.

Ankaŭ, tiukaze, se via numero-sistemo estas binara, estas alia ebleco: ABCD povas esti 0101, do 0101*2 = 1010 = DABC.

AlfRoland (显示个人资料) 2009年7月15日下午9:24:03

Miland:Ĉu ĉiuj ciferoj estas malsamaj? Se ne, 0000 estus ebleco.

Ankaŭ, tiukaze, estas alia ebleco: se via numero-sistemo estas binara, ABCD povas esti 0101, do 0101*2 = 1010 = DABC.
Kial ne 0 sufiĉas? Aŭ 00 aŭ 000 ktp?

Miland (显示个人资料) 2009年7月15日下午9:37:55

AlfRoland:Kial ne 0 sufiĉas? Aŭ 00 aŭ 000 ktp?
Estu libera uzi 0, 00 aŭ 000 se plaĉas al vi!

Se la numerosistempo havas bazon 3, ABCD = 1012 kaj 1012*2 = 2101 = DABC.

Miland (显示个人资料) 2009年7月15日下午9:57:31

Ha, en bazo 8 mi trovis solvon kies ciferoj estas ĉiuj malsimilaj:
ABCD=3567 kaj 3567*2 = 7356 = DABC.
En bazo 10 tiu estas 1911*2 = 3822 (1911 = (1*512)+(9*64)+(1*8)+1, ktp).

fizikisto (显示个人资料) 2009年7月15日下午10:33:45

AlfRoland:Eble mi havas komencon de la solvo, sed nur malgrandan komencon. La nombro devas finiĝi per 21, 42, 63 aŭ 84 ĉar doubla 1 estas 2 ktp. La nombro sekve devas komenci per 1, 2, 3 aŭ 4. Do la solvo havas la formon
1(kelkajn ciferojn)2 aŭ
2(kelkajn ciferojn)4 aŭ
3(kelkajn ciferojn)6 aŭ
4(kelkajn ciferojn)8

Tamen restas decidi pri la nombro (kelkajn ciferojn) demando.gif
Tio estas bona komenco!

fizikisto (显示个人资料) 2009年7月15日下午10:44:29

Vi trovis belajn solvojn en diversaj numerosistemoj. Mi ne estis sufiĉe ekzakta.
Trovu nombro en baso 10 (dek), kiu estu malsama ol 0, kaj la unua cifero estu ankaŭ malsama ol 0.

Pastoro (显示个人资料) 2009年7月16日上午12:33:31

Ĉu la enigmo temas pri:

(ABCD..YZ)x2 = ZABCD..Y?

Miland (显示个人资料) 2009年7月16日上午1:00:28

Mi suspektas ke Pastoro pravas - la numero havas pli ol 4 ciferojn.

Mi ĵus memoris: 1/7 = 0.142857.. dum 2/7 = 0.285714.. Rigardu la samajn ciferojn.

Do eble ni serĉu decimalan ekspansion de reciproko de taŭga prima numero (kaj ĝia duoblo).

回到上端