Truo en la planedo
ca, kivuye
Ubutumwa 44
ururimi: Esperanto
jan aleksan (Kwerekana umwidondoro) 13 Ruheshi 2010 17:51:09
fizikisto: Do, por eskapi teron ekde la tercentro, oni bezonas 3/2 de la tersurfaca eskapa energio. Pro tio, la rapideco devas esti radiko(3/2)*11,2 km/sek = 13,7 km/sek.tiu rapideco estas multoble pli ol la rapideco de la sono. Mi supozas ke ia objekto sen motoro ne povas iri pli rapide ol ĝi ĉu? des pli se la aero pli densiĝas.
Por la kalkulo, mi supozis, ke la masdenso estas konstanta en la tuta tero.
Sxak (Kwerekana umwidondoro) 14 Ruheshi 2010 15:29:51
fizikisto:Nun la truo estu malfermita, do aero enfluas. Kiom alta estas la aerpremo en la tercentro? Ni supozu idealan gason.Ni ankaŭ supozu, ke tiu ideala gaso ne varmiĝas pro la premiĝo.
Se mi ne eraris (kaj mi ne solvis integrajn ekvaciojn ekde la studenta tempo), do mi ricevis. ke tiu premo estas
Pr*exp(g*R*Dr/(2*Pr))
kie Pr - aerpremo ĉe la tersurfaco
Dr-denseco de la aero ĉe la tersurfaco
g - gravita akcelo ĉe la tersurfaco
R- la tera radiuso
Mi tuj ankoraŭfoje solvos ĉin kaj kontrolos, ĉu la rezulto koincidos.
Ĉu mi nenie eraris?
Sxak (Kwerekana umwidondoro) 15 Ruheshi 2010 02:40:33
Kaj mi proponas pli facilan taskon
la truo plu estas inter la polusoj kaj sen aero. En la punkto meza inter la surfaco kaj la centro oni lasas la ŝtonon samtempe kun la ŝtono ĉe la tersurfaco. Kiu el la ŝtonoj venos al la centro pli frue?
fizikisto (Kwerekana umwidondoro) 15 Ruheshi 2010 07:06:34
Ŝak:Do ĝi estas exp(405,7) atmosferoj (por al tera radiuso 6370 km, g=9.8 denseco de aero 1.3 kaj aerpremo ĉe la tersurfaco 1e5). Ĉu iu povas kontroli min?Ankaŭ mi kalkulis tre altegan premon. Hejme mi komparos la nombrojn.
fizikisto (Kwerekana umwidondoro) 15 Ruheshi 2010 07:07:36
Ŝak:Kaj mi proponas pli facilan taskon
la truo plu estas inter la polusoj kaj sen aero. En la punkto meza inter la surfaco kaj la centro oni lasas la ŝtonon samtempe kun la ŝtono ĉe la tersurfaco. Kiu el la ŝtonoj venos al la centro pli frue?
fizikisto (Kwerekana umwidondoro) 15 Ruheshi 2010 10:41:25
Ŝak:Ĝuste! Sed mi demandis pri la diferenco. Kaj la diferenco estas 13.7-7.9=5.8. Do eblas ŝpari la energion ĉu ne?Bona provo
! Energio ne estas rapideco. Ĉar energio estas kvadrate laŭ la rapideco, vi devas kompari la kvadratojn de la rapidecoj. Bedaŭrinde 13.7^2 - 7.9^2 = 11.2^2, do vi ne povas ŝpari energion. Bonŝance, energikonservado plue validas! Sxak (Kwerekana umwidondoro) 15 Ruheshi 2010 10:50:40
fizikisto:Imagu ke tiu objekto estas raketo. Raketo ne scias, ĉu ĝi jam flugas kun la rapido 7.9 aŭ estas senmova. Sendepende de tio por pliigi sian rapidon je V ĝi bezonas la saman kvanton de fuelo ĉu ne? Kaj se ĝi estas senmova, ĝi devas ŝanĝi sian rapidon je 11.2 km/sek kaj se ĝi estas en la tercentro, do la necesa pliigo estas malplia, do ĝi bezonas malpli da fuelo. Ĉu mi ne pravas?Ŝak:Ĝuste! Sed mi demandis pri la diferenco. Kaj la diferenco estas 13.7-7.9=5.8. Do eblas ŝpari la energion ĉu ne?Bona provo
Vespere mi fotos kaj kunsendos ĉi tien la folion, sur kiu mi sovlis la enigmon por la centra aerpremo, por kontroli ĉu mi nenie eraris
Sxak (Kwerekana umwidondoro) 15 Ruheshi 2010 14:49:57
fizikisto:Nun la truo estu malfermita, do aero enfluas. Kiom alta estas la aerpremo en la tercentro? Ni supozu idealan gason.PS KIal la folio ne sendiĝis???
Do mi kunsendas mian folion. Se mi eraris (kio ja eblas), do montru kie...
Estu p(x) - aerpremo en la punkto, kiu distancas x de la centro (la demando estas p(0)) greka ro(x) - aera denseco en tiu punkto kaj g(x) - gravita akcelo tie. Do p(x) egalas - vidu la formulon (1)
Se la tero estas homogene samdensa globo. do g(x) estas lineraa funkcio, kiu estas vidu la formulon (2)
ro(x)/p(x) estas konstanto se la temperaturo en ĉiu punkto estas sama kaj se la gaso estas ĉie sama, Do ro(x) estas vidu la formulon (3) Tiun konstanton ni marku Z kaj memoru, ke ĝi estas facile kalkulebla en la punkto x=R kaj ĝi estas Dr/Pr
Substituu (2) kaj (3) al (1) kaj ricevu (4)
En la universitato mi ne estis diligenta pri la diferencialaj ekvacioj. mi kun peno studis ilin, tial ĉi tie komence aperis problemo. Fakte mi inventis "biciklon" kiel eblas solvi tiun ekvacion, sed se mi inventis herezon, do diru tion.
Do: mi diferencis tiun ekvacion kaj ricevis (5) (mi supozis ,ke se la subningerrala funkcio estas a(x), ĝia integraĵo A(x), do la integralo estas A(R)-A(x) kaj ĝis derivaĵo estas -a(x))
la formulo (5) estas ekvacio ,kiu ruse nomiĝas "с разделяющимися переменными" laŭvorte ĝi estas tradukebla kiel "kun apartigeblaj variabloj" do mi apartigis tiujn variablojn, intergis la ekvacion kaj ricevis (6), kie C estas iu konstanto. Por trovi tiun konstanton mi rememoris, ke p(R)=Pr, do C estas vidu la formulon (8) Kaj la respondo p(0) estas exp(C) vidu (9) kaj rememoru, kio estas Z (=Dr/Pr)
Sxak (Kwerekana umwidondoro) 15 Ruheshi 2010 14:53:21
Sxak (Kwerekana umwidondoro) 15 Ruheshi 2010 15:03:32
Ŝak:la nova provo sendijen vidu ĉi tie