Anoj de teamo de 15 sportistinoj, la "Uraganoj", sendas salutkartojn kun la teama logotipo nur al aliaj teamanoj. Ĉiu tia sendita karto reciprokiĝas, tamen ne nepras ke ĉiu sendu la saman kvanton. Efektive, unu jare nur du sendis la saman numeron da kartoj, nome Anita kaj Rita. Rita diris al alia teamano, Vita, "Mi sendis duoble tiom da kartoj kiom vi!" Sed lerta Vita povis pruvi, nur per logiko, ke Rita ne pravas. Kiel ŝi faris tion?

Verda stelo por la unua ĝusta solvo! (Pardonu min, se mi ne faros plu antaŭ la semajnfino).

La kondiĉo estas skribita neklare
1. Ĉu la teamanoj sendas la kartojn al la anoj de la sama teamo aŭ ankaŭ al la anoj de la alia teamo?
mi konsideru, ke al la teamanoj de la sama teamo
2. Ĉu iu povas sendi pli ol 1 karton al iu unu teamano? (Ĉu Rita povas sendi 2 aŭ 3 kartojn al vita?)
Mi konsideru, ke ne, kvankam, eble la enigmo povas havi solvon ankaŭ en la alia situacio
3. Sed ... Vita povis pruvi, ..., ke Vita ne pravas
Kial vita pruvas, ke ŝi mem ne pravas? Mi konsideru, ke necesas pruvi, ke la kvanto de kartoj, sendite de Rita estas malpara
4. Ĉu ĉiu teamano sendas almenaŭ 1 karton al iu alia, aŭ ekzistas iu, kiu sendis neniun karton?
Fakte, la enigmo estas solvebla en ambaŭ kazoj, sed por iuj aliaj kvantoj de teamanoj, tion necesas precizigi
----------------------------
Ĉar ĉiu sendita karto havas reciprokan karton, la komuna kvanto de kartoj estas para
Ĉiu povas sendi 0,1,2,3... 14 kartojn, sed se ĉiu sendas almenaŭ 1 karton, do la aro de eblaj kvantoj de senditaj kartoj estas {1,2,...,14}, sed se ekzistas 1, kiu sendis neniun karton, do la aro eblaj de kvantoj de la kartoj estas {0,1,2,...,13} En ambaŭ kazoj la kvanto de areroj estas 14, tio signifas, ke nepre devas esti almenaŭ 2, kiu sendis la saman kvanton de kartoj. Sed se ekkzistus nombro de kartoj, kiun sendis neniu el la anoj, do estus aŭ 3 anoj, kiuj sendus la saman kvanton ayx almenaŭ 2 tiaj paroj. Sekve, por ĉiu nombro el tiu aro ekzistas 1, kiu sendis tian kvanton de kartoj, kaj 1 sendis kartojn en la kvanto, egala al la alia.
Supre mi skribis, ke la kvanto de ĉiuj senditaj kartoj devas esti para, sed tiu kvanto estas sumo de ĉiuj nombroj de la menciita aro, plus nombro, kiu koincidas por 2 anoj (por Anita kaj Rita)
La sumo de ĉiuj nombroj de la aro estas 105, se ĉiu sendas almenaŭ 1 karton kaj 91, se ekzistas 1, kiu sendis neniun karton. En ambaŭ kazoj, ĝi estas malpara, kio signifas, ke la kvanto de kartoj, kiujn sendis Anita aŭ Rita estas malpara

Sxak:..
Kial vita pruvas, ke ŝi mem ne pravas? ..
La sumo de ĉiuj nombroj de la aro estas 105, se ĉiu sendas almenaŭ 1 karton kaj 91, se ekzistas 1, kiu sendis neniun karton. En ambaŭ kazoj, ĝi estas malpara, kio signifas, ke la kvanto de kartoj, kiujn sendis Anita aŭ Rita estas malpara

Gratulon; mi bedaŭras la mistajpon de la nomo.

Kutime oni sendas nur unu salutkarton al unu individuo, do mi ne skribis tion. Vi eltrovis la ĝustan solvon (la kerno de kiu ja estas tiuj du neparaj numeroj), kaj meritas la verdan stelon:

★