إلى المحتويات
رد

Matematika tasko

من sergejm, 10 فبراير، 2021

المشاركات: 125

لغة: Esperanto

nornen (عرض الملف الشخصي) 12 فبراير، 2021 10:17:12 م

Se x estas la plej malgranda positiva reala radiko de x⁵ − 37x⁴ + 138x³ − 250x² + 85x − 1, do la krita radiuso ρ = 1/arctan(√x).

nornen (عرض الملف الشخصي) 13 فبراير، 2021 5:00:36 ص

Denove: ĉapelon antaŭ via matematikkapabloj!!!

Ĉu vi estas doktoro/profesoro de matematiko?

sergejm (عرض الملف الشخصي) 13 فبراير، 2021 6:47:50 ص

Ne, nun mi estas nur progamisto. Sed kiam mi estis lernanto, mi partoprenis en matematikaj olimpiadoj sur niveloj lerneja, urba, provinca, rusia kaj tutunia (tiam ankoraŭ estis Soveta Unio). Poste mi estis studento de mekanika-matematika fakultato de MŜU.

Altebrilas (عرض الملف الشخصي) 13 فبراير، 2021 11:45:02 ص

La solvo estas: s= b*h/2 =10*6/2 =30

La ekzisto de tia triangulo estas alia problemo. Sed se ĝi ekzistas, tio estas la solvo.

Oni povas kalkuli la intersektaj punktoj, kie la horizontalo y=6 intersektas la cirklo x^2+y^2=5 =>x^2+36=25 => x ^2=11

La solvo estas x=(+ /- ) i*sqrt(11), t.e. sur la imaginara akso de x

sergejm (عرض الملف الشخصي) 13 فبراير، 2021 12:20:50 م

Imaĝinara akso - ankaŭ estas ne-Eŭklida geometrio. En ordinaraj lernejoj oni ne studas ĝin.

sergejm (عرض الملف الشخصي) 17 فبراير، 2021 10:21:37 م

Estas alia tasko en Google.
Solvu la ekvacion:
(x² - 7x + 11) ^ (x² - 13x + 42) = 1
kie x ^ y signifas levo de x al potenco y - pow(x,y) en C++
Kiel diras la aŭtoro de la video:
Laŭ rusa matematiko, la solvo estas { 2, 5, 6, 7 }
Laŭ usona matematiko, la solvo estas { 2, 3, 4, 5, 6, 7 }

Sed fakte, iuj rusaj matematikistoj konsentas kun usona respondo.

Frano (عرض الملف الشخصي) 18 فبراير، 2021 8:19:30 ص

Kio estas la produkto de ĉiuj pozitivaj (x > 0) reelaj nombroj?

sergejm (عرض الملف الشخصي) 18 فبراير، 2021 10:29:34 ص

Frano:Kio estas la produkto de ĉiuj pozitivaj (x > 0) reelaj nombroj?
Kvanto de reelaj nombroj ne estas kalkulebla (счетно), sed kontinua (континуум).
Tiajn produktojn matematiko ne rigardas, nur limo de prodikto de senfina vico de nombroj, kies kvanto estas kalkulebla. Kaj eĉ tiam rezulto ofte dependas de ordo.

Frano (عرض الملف الشخصي) 18 فبراير، 2021 11:50:44 ص

Jes, ordo gravas. En nia okazo, ni povas akiri tri solvojn. La unua limo de la produto de senfina vico estas nulo, la dua estas senfineco. La tria solvo estas eĉ ne limo, al kiu ni senfine alproksimiĝas, sed tute "normala" nombro - unuo.

Kvanto de reelaj nombroj ne estas kalkulebla. Sed estas konata "esperanta rimedo" - divigu, rekunmetu kaj regu.
Ni divigu intervalon ]0,∞[ je tri partoj: ]0 , A[, A kaj ]A , ∞[ kie A estas arbitra reela nombro.
Ni difinu unu-al-unu rilaton inter du aroj. Por ĉiu nomro B el ]0,A[ ni prenu tielan nombron C el ]A,∞[ ke C*B=A^2.
Tiam ∏ = A * ∏(A^2)
Ĉar A estis elektita arbitre, do ni havas tri ebloj:
Se A>1, tiam lim∏ = ∞.
Se A=1, tiam ∏ = 1.
Se A<1, tiam lim∏ = 0.

sergejm (عرض الملف الشخصي) 18 فبراير، 2021 2:37:17 م

Per reordigo, oni povas fari ajnan deziratan reelan nombron, kvankam ĉi tio ne estas simpla.
Por ne havi aferon kun nekalkulebla aro de nombrojn, kalkulu produkton de raciaj pozitivaj nombroj
R = П p[ i ]/q[ i ]
kie p[ i ] > 0, q[ i ] > 0 el Z kaj por ajna r > 0 el Q ekzistas unu kaj nur unu i, tia ke r = p[ i ]/q[ i ].

عودة للاعلى