До змісту
Відповісти

Matematika tasko

від sergejm, 10 лютого 2021 р.

Повідомлення: 125

Мова: Esperanto

nornen (Переглянути профіль) 12 лютого 2021 р. 22:17:12

Se x estas la plej malgranda positiva reala radiko de x⁵ − 37x⁴ + 138x³ − 250x² + 85x − 1, do la krita radiuso ρ = 1/arctan(√x).

nornen (Переглянути профіль) 13 лютого 2021 р. 05:00:36

Denove: ĉapelon antaŭ via matematikkapabloj!!!

Ĉu vi estas doktoro/profesoro de matematiko?

sergejm (Переглянути профіль) 13 лютого 2021 р. 06:47:50

Ne, nun mi estas nur progamisto. Sed kiam mi estis lernanto, mi partoprenis en matematikaj olimpiadoj sur niveloj lerneja, urba, provinca, rusia kaj tutunia (tiam ankoraŭ estis Soveta Unio). Poste mi estis studento de mekanika-matematika fakultato de MŜU.

Altebrilas (Переглянути профіль) 13 лютого 2021 р. 11:45:02

La solvo estas: s= b*h/2 =10*6/2 =30

La ekzisto de tia triangulo estas alia problemo. Sed se ĝi ekzistas, tio estas la solvo.

Oni povas kalkuli la intersektaj punktoj, kie la horizontalo y=6 intersektas la cirklo x^2+y^2=5 =>x^2+36=25 => x ^2=11

La solvo estas x=(+ /- ) i*sqrt(11), t.e. sur la imaginara akso de x

sergejm (Переглянути профіль) 13 лютого 2021 р. 12:20:50

Imaĝinara akso - ankaŭ estas ne-Eŭklida geometrio. En ordinaraj lernejoj oni ne studas ĝin.

sergejm (Переглянути профіль) 17 лютого 2021 р. 22:21:37

Estas alia tasko en Google.
Solvu la ekvacion:
(x² - 7x + 11) ^ (x² - 13x + 42) = 1
kie x ^ y signifas levo de x al potenco y - pow(x,y) en C++
Kiel diras la aŭtoro de la video:
Laŭ rusa matematiko, la solvo estas { 2, 5, 6, 7 }
Laŭ usona matematiko, la solvo estas { 2, 3, 4, 5, 6, 7 }

Sed fakte, iuj rusaj matematikistoj konsentas kun usona respondo.

Frano (Переглянути профіль) 18 лютого 2021 р. 08:19:30

Kio estas la produkto de ĉiuj pozitivaj (x > 0) reelaj nombroj?

sergejm (Переглянути профіль) 18 лютого 2021 р. 10:29:34

Frano:Kio estas la produkto de ĉiuj pozitivaj (x > 0) reelaj nombroj?
Kvanto de reelaj nombroj ne estas kalkulebla (счетно), sed kontinua (континуум).
Tiajn produktojn matematiko ne rigardas, nur limo de prodikto de senfina vico de nombroj, kies kvanto estas kalkulebla. Kaj eĉ tiam rezulto ofte dependas de ordo.

Frano (Переглянути профіль) 18 лютого 2021 р. 11:50:44

Jes, ordo gravas. En nia okazo, ni povas akiri tri solvojn. La unua limo de la produto de senfina vico estas nulo, la dua estas senfineco. La tria solvo estas eĉ ne limo, al kiu ni senfine alproksimiĝas, sed tute "normala" nombro - unuo.

Kvanto de reelaj nombroj ne estas kalkulebla. Sed estas konata "esperanta rimedo" - divigu, rekunmetu kaj regu.
Ni divigu intervalon ]0,∞[ je tri partoj: ]0 , A[, A kaj ]A , ∞[ kie A estas arbitra reela nombro.
Ni difinu unu-al-unu rilaton inter du aroj. Por ĉiu nomro B el ]0,A[ ni prenu tielan nombron C el ]A,∞[ ke C*B=A^2.
Tiam ∏ = A * ∏(A^2)
Ĉar A estis elektita arbitre, do ni havas tri ebloj:
Se A>1, tiam lim∏ = ∞.
Se A=1, tiam ∏ = 1.
Se A<1, tiam lim∏ = 0.

sergejm (Переглянути профіль) 18 лютого 2021 р. 14:37:17

Per reordigo, oni povas fari ajnan deziratan reelan nombron, kvankam ĉi tio ne estas simpla.
Por ne havi aferon kun nekalkulebla aro de nombrojn, kalkulu produkton de raciaj pozitivaj nombroj
R = П p[ i ]/q[ i ]
kie p[ i ] > 0, q[ i ] > 0 el Z kaj por ajna r > 0 el Q ekzistas unu kaj nur unu i, tia ke r = p[ i ]/q[ i ].

Назад до початку