訊息: 125
語言: Esperanto
sergejm (顯示個人資料) 2021年2月24日下午6:31:40
(1 + 1/a) (1 + 1/b) (1 + 1/c) = 2 ≤ (1 + 1/a) ³
(1 + 1/4)³ < 2, do a = 2 aŭ 3, ĉar a ne povas esti 1.
Simile, eblas kalkuli ke b < 7.
Nun skribu programeton, kiu kalkulas c el a kaj b kaj certiĝas ke c estas natura.
2 4 15
2 5 9
2 6 7
3 3 8
3 4 5
nornen (顯示個人資料) 2021年2月24日下午7:49:07
Okaze a = 2:
(1 + 1/2) (1 + 1/b) (1 + 1/c) = 2
bc – 3b – 3c – 3 = 0
bc – 3b – 3c + 9 = 12
(b – 3) (c – 3) = 12
(b – 3, c – 3) = (1, 12) aŭ (2, 6) aŭ (3, 4)
(a, b, c) = (2, 4, 15) aŭ (2, 5, 9) aŭ (2, 6, 7)
Okaze a = 3:
(1 + 1/3) (1 + 1/b) (1 + 1/c) = 2
bc – 2b – 2c – 2 = 0
bc – 2b – 2c + 4 = 6
(b – 2) (c – 2) = 6
(b – 2, c – 2) = (1, 6) aŭ (2, 3)
(a, b, c) = (3, 3, 8) aŭ (3, 4, 5)
Do, entute 27 solvoj.
sergejm (顯示個人資料) 2021年2月25日上午5:20:56
Ekzemple, kiel oni solvas kvadratan ekvacion ax² + bx + c = 0
Ruso komencas kalkuli diskriminaton D = b² - 4ac. Usonano provas reordigi la ekvacion kiel (x-p)² = q kaj nur se li ne povas fari tion, li usas formulon
x = (- b ± sqrt(b² - 4ac))/2a, li eĉ ne scias ke esprimo sub radiko nomiĝas diskriminanto. Ruso scias metodon, uzatan de de usonano, sed li uzas ĝin nur se li havas malfacilecon kun diskriminanto.
Pro ĉi tio por mi estis pli facile skribi programeton ol plie simpligi la ekvacion, kiel faris vi.
video pri (1 +1/a)(1 + 1/b)(1 + 1/c) = 2 en la angla
nornen (顯示個人資料) 2021年2月25日下午5:44:02
Ekzemple
2x² − 4x − 6 = 0
x² − 2x − 3 = 0
z = −(−2/2) = 1
d = √(1² − (−3) ) = √4 = 2
x = 1 ± 2
sergejm (顯示個人資料) 2021年2月27日上午8:39:18
Tial li iras labori kiel biletkontrolisto.
Bonaĵoj:
1) Li ricevas ĉiumonate salajron X rubloj (mi ne scias precize kiom).
2) Li havas rajton vojaĝi senpage en busoj. Kosto de vojaĝo estas 5 kopekoj.
Malbonaĵoj:
1) Li devas ĉiumonate aĉeti N kvitancojn po Y kopekoj (komuna kosto estas pli ol la salajro) kaj ajnan kvanton po Z kopekoj, trovi "leporojn" (senbiletajn pasaĝerojn) kaj vendi al ili la kvitancojn po 1 rublo. Y povas esti pli ol 1 rublo (mi ne certas).
2) Li ne havas tempon por kapti leporojn.
Tiam li trovas profesian biletkontroliston kaj vendas al li la kvitancojn po W kopekoj.
Ĉe kiuj kondiĉoj la studento havos profiton?
nornen (顯示個人資料) 2021年2月27日下午5:17:27
Supozu, ke li vojaĝas ĉiumonate m fojojn en busoj kaj ke li aĉetas k kvitancojn po z. Mi nombras la nepagitajn busvojaĵojn kiel profiton.
Liaj enspezoj estas: x + 5m + (n + k)w
Liaj elspezoj estas: ny + kz
Sciante, ke ny > x.
Do, li havas profiton, se enspezoj estas pli grandaj ol elspezoj, alidire x + 5m + (n + k)w > ny + kz. Sep nekonataj valoroj, sed nur unu egaleco kaj unu malegaleco. Malfacile scii. Sed certe ekzistas certa M, tia ke por ĉiu m > M li faras profiton.
sergejm (顯示個人資料) 2021年2月27日下午8:06:13
Aĉeti aldonajn kvitancojn estas senutile - la studento ja fakte ne volas labori.
Sed w < z - ja professia biletkontolisto devas ankaŭ havi profiton kaj li devas labori duoble.
Ambaŭ ricevos sufiĉan profiton por konsenti kaj ili povas elekti nur w, aliaj nombroj estas konstantoj por ili.
m estas proksimume 50 (po du veturoj al universitato kaj hejmen ĉiutage krom dimanĉoj), sed li povus aĉeti monatan busan veturbileton kontraŭ 1,50 rublojn por studentoj aŭ unuecan (metro, buso, trolejbuso, tramo) kontraŭ 6 rubloj (ne estis rabato por studentoj)
sergejm (顯示個人資料) 2021年3月6日上午5:17:20
Jen estas verso el rusa revuo Kvant:
Необыкновенная девочка.
Ей было тысяча сто лет,
Она в сто первый класс ходила,
В портфеле по сто книг носила -
Всё это правда, а не бред!
Когда, пыля десятком ног,
Она шагала по дороге,
За ней всегда бежал щенок
С одним хвостом, зато стоногий.
Она ловила каждый звук
Своими десятью ушами,
И десять загорелых рук
Портфель и поводок держали.
И десять тёмно-синих глаз
Рассматривали мир привычно...
Но будет всё совсем обычно,
Когда поймёте мой рассказ.
(А.Н.Стариков)
Jen mia traduko, ie versa, ie ne:
Neordinara knabino
Ŝi estis tiam 1100 jara
De 101a klaso lernantin',
En teko po 100 librojn portis,
Min kredu, tiu junulin'.
Kiam, polvantе per 10 piedoj,
Ŝi paŝis laŭ la vojo,
Postkuris ĉiam ŝin hundido
Kun 1 vost' kaj 100 piedoj.
Ŝi atentis ĉiun sonon
Per siaj 10 oreloj.
Kaj 10 sunbrunitaj manoj
Tenis la tekon kaj la kondukilon.
Kaj 10 okuloj bluemaraj
Rigardis la kutiman mondon...
Sed ĉio iĝos ordinara,
Se vi komprenos la rakonton.
A.N.Starikov