Kiel povas trovi An, Bn kaj Cn en Ax+By=C el (x1,y1) kaj (x2,y2)?
от Grown, 20 декември 2016
Съобщения: 16
Език: Esperanto
Grown (Покажи профила) 20 декември 2016, 10:41:32
Frano (Покажи профила) 20 декември 2016, 18:17:21
Ax+By=C
Ax1+By1=C
Ax2+By2=C
Ni subtrahu la lastan ekvacion de la unuaj du:
A(x-x2)+B(y-y2)=0
A(x1-x2)+B(y1-y2)=0
A(x-x2)=-B(y-y2)
A(x1-x2)=-B(y1-y2)
Tiam:
(x-x2)/(x1-x2)=(y-y2)/(y1-y2)
(x-x2)(y1-y2)=(y-y2)(x1-x2)
x(y1-y2) –y(x1-x2)=y2x2-y2x1-x2y2+x2y1
x(y1-y2) –y(x1-x2)= x2y1-y2x1
Do:
A=y1-y2
B=x2-x1
C=x2y1-x1y2
Fenris_kcf (Покажи профила) 20 декември 2016, 22:42:15
La du ekvacioj estas:
x1·a + y1·b = c
x2·a + y2·b = c
Skribita per matricoj, tiu estas:
[ x1 y1 ] · [ a ] = [ c ]
[ x2 y2 ] . [ b ] . [ c ]
Aŭ iom alie:
[ x1 y1 -1 ] · [ a ] = [ 0 ]
[ x2 y2 -1 ] . [ b ] . [ 0 ]
.................... [ c ]
Do:
[ a ] ∈ ker [ x1 y1 -1 ]
[ b ] ......... [ x2 y2 -1 ]
[ c ]
Grown (Покажи профила) 21 декември 2016, 09:00:41
Frano:Mi opinias ke vi devis skribi pli eksplicite dum tiu paso. Mi ne komprenas tion, sed mi provos kion mi komprenis ĝis vi respondas.
Tiam:
(x-x2)/(x1-x2)=(y-y2)/(y1-y2)
(x-x2)(y1-y2)=(y-y2)(x1-x2)
x(y1-y2) –y(x1-x2)=y2x2-y2x1-x2y2+x2y1
x(y1-y2) –y(x1-x2)= x2y1-y2x1
Frano (Покажи профила) 21 декември 2016, 10:34:32
Grown: Mi opinias ke vi devis skribi pli eksplicite dum tiu paso.Se S=T kaj U=V, tiam S / U = T / V
Tute simile diviginte A(x-x2) = -B(y-y2) per A(x1-x2) = -B(y1-y2)
ni vidas ke (x-x2) / (x1-x2) = (y-y2) / (y1-y2)
post simplaj transformoj ni ricevas:
x(y1-y2) –y(x1-x2) = x2y1-y2x1
Ĉar
xA+yB=C
Do:
A = y1-y2
B = -(x1-x2) = x2-x1
C = x2y1-x1y2
Grown (Покажи профила) 21 декември 2016, 10:46:09
Frano:Mi ne scripova pri matematiko.Grown: Mi opinias ke vi devis skribi pli eksplicite dum tiu paso.Se S=T kaj U=V, tiam S / U = T / V
Tute simile diviginte A(x-x2) = -B(y-y2) per A(x1-x2) = -B(y1-y2)
ni vidas ke (x-x2) / (x1-x2) = (y-y2) / (y1-y2)
post simplaj transformoj ni ricevas:
x(y1-y2) –y(x1-x2) = x2y1-y2x1
Ĉar
xA+yB=C
Do:
A = y1-y2
B = -(x1-x2) = x2-x1
C = x2y1-x1y2
Fenris_kcf (Покажи профила) 21 декември 2016, 10:57:26
Grown (Покажи профила) 21 декември 2016, 13:08:01
Fenris_kcf:Do kio estas via demando?Mi ne sciis ke mi ne komprenas tion, sed nun kiam mi scias tion, mi diras ke mi ne estas scripova pri matematiko. Mi demandis antaŭ mi scias ke mi ne komprenas la respondon.
Altebrilas (Покажи профила) 21 декември 2016, 21:40:47
Ĉu temas pri trovi la ekvacion de rekta linio A*x+B*y+C kiu trairas la punktojn P1(x1,y1) kaj P2(x2,y2) ?
Ĉu P1 kaj P2 povas esti la sama punkto? (P1=P2)
Grown (Покажи профила) 22 декември 2016, 06:59:39
Altebrilas:La unua afero estas starigi klare la problemon, iu ajn estu la lingvo.Malklare. Kiel oni starigas problemon?
Altebrilas:Ĉu temas pri trovi la ekvacion de rekta linio A*x+B*y+C kiu trairas la punktojn P1(x1,y1) kaj P2(x2,y2) ?Ne, la ekvacio estas Ax+By = C, nek A*x+B*y+C. A*x+B*y+C ne estas ekvacio, estas matematika esprimo.
Altebrilas:Ĉu P1 kaj P2 povas esti la sama punkto? (P1=P2)Tiukaze, ne.