Kiel povas trovi An, Bn kaj Cn en Ax+By=C el (x1,y1) kaj (x2,y2)?
fra Grown,2016 12 20
Meldinger: 16
Språk: Esperanto
Grown (Å vise profilen) 2016 12 20 10:41:32
Frano (Å vise profilen) 2016 12 20 18:17:21
Ax+By=C
Ax1+By1=C
Ax2+By2=C
Ni subtrahu la lastan ekvacion de la unuaj du:
A(x-x2)+B(y-y2)=0
A(x1-x2)+B(y1-y2)=0
A(x-x2)=-B(y-y2)
A(x1-x2)=-B(y1-y2)
Tiam:
(x-x2)/(x1-x2)=(y-y2)/(y1-y2)
(x-x2)(y1-y2)=(y-y2)(x1-x2)
x(y1-y2) –y(x1-x2)=y2x2-y2x1-x2y2+x2y1
x(y1-y2) –y(x1-x2)= x2y1-y2x1
Do:
A=y1-y2
B=x2-x1
C=x2y1-x1y2
Fenris_kcf (Å vise profilen) 2016 12 20 22:42:15
La du ekvacioj estas:
x1·a + y1·b = c
x2·a + y2·b = c
Skribita per matricoj, tiu estas:
[ x1 y1 ] · [ a ] = [ c ]
[ x2 y2 ] . [ b ] . [ c ]
Aŭ iom alie:
[ x1 y1 -1 ] · [ a ] = [ 0 ]
[ x2 y2 -1 ] . [ b ] . [ 0 ]
.................... [ c ]
Do:
[ a ] ∈ ker [ x1 y1 -1 ]
[ b ] ......... [ x2 y2 -1 ]
[ c ]
Grown (Å vise profilen) 2016 12 21 09:00:41
Frano:Mi opinias ke vi devis skribi pli eksplicite dum tiu paso. Mi ne komprenas tion, sed mi provos kion mi komprenis ĝis vi respondas.
Tiam:
(x-x2)/(x1-x2)=(y-y2)/(y1-y2)
(x-x2)(y1-y2)=(y-y2)(x1-x2)
x(y1-y2) –y(x1-x2)=y2x2-y2x1-x2y2+x2y1
x(y1-y2) –y(x1-x2)= x2y1-y2x1
Frano (Å vise profilen) 2016 12 21 10:34:32
Grown: Mi opinias ke vi devis skribi pli eksplicite dum tiu paso.Se S=T kaj U=V, tiam S / U = T / V
Tute simile diviginte A(x-x2) = -B(y-y2) per A(x1-x2) = -B(y1-y2)
ni vidas ke (x-x2) / (x1-x2) = (y-y2) / (y1-y2)
post simplaj transformoj ni ricevas:
x(y1-y2) –y(x1-x2) = x2y1-y2x1
Ĉar
xA+yB=C
Do:
A = y1-y2
B = -(x1-x2) = x2-x1
C = x2y1-x1y2
Grown (Å vise profilen) 2016 12 21 10:46:09
Frano:Mi ne scripova pri matematiko.Grown: Mi opinias ke vi devis skribi pli eksplicite dum tiu paso.Se S=T kaj U=V, tiam S / U = T / V
Tute simile diviginte A(x-x2) = -B(y-y2) per A(x1-x2) = -B(y1-y2)
ni vidas ke (x-x2) / (x1-x2) = (y-y2) / (y1-y2)
post simplaj transformoj ni ricevas:
x(y1-y2) –y(x1-x2) = x2y1-y2x1
Ĉar
xA+yB=C
Do:
A = y1-y2
B = -(x1-x2) = x2-x1
C = x2y1-x1y2
Fenris_kcf (Å vise profilen) 2016 12 21 10:57:26
Grown (Å vise profilen) 2016 12 21 13:08:01
Fenris_kcf:Do kio estas via demando?Mi ne sciis ke mi ne komprenas tion, sed nun kiam mi scias tion, mi diras ke mi ne estas scripova pri matematiko. Mi demandis antaŭ mi scias ke mi ne komprenas la respondon.
Altebrilas (Å vise profilen) 2016 12 21 21:40:47
Ĉu temas pri trovi la ekvacion de rekta linio A*x+B*y+C kiu trairas la punktojn P1(x1,y1) kaj P2(x2,y2) ?
Ĉu P1 kaj P2 povas esti la sama punkto? (P1=P2)
Grown (Å vise profilen) 2016 12 22 06:59:39
Altebrilas:La unua afero estas starigi klare la problemon, iu ajn estu la lingvo.Malklare. Kiel oni starigas problemon?
Altebrilas:Ĉu temas pri trovi la ekvacion de rekta linio A*x+B*y+C kiu trairas la punktojn P1(x1,y1) kaj P2(x2,y2) ?Ne, la ekvacio estas Ax+By = C, nek A*x+B*y+C. A*x+B*y+C ne estas ekvacio, estas matematika esprimo.
Altebrilas:Ĉu P1 kaj P2 povas esti la sama punkto? (P1=P2)Tiukaze, ne.