Kiel povas trovi An, Bn kaj Cn en Ax+By=C el (x1,y1) kaj (x2,y2)?
از Grown, 20 دسامبر 2016
پستها: 16
زبان: Esperanto
Grown (نمایش مشخصات) 20 دسامبر 2016، 10:41:32
Frano (نمایش مشخصات) 20 دسامبر 2016، 18:17:21
Ax+By=C
Ax1+By1=C
Ax2+By2=C
Ni subtrahu la lastan ekvacion de la unuaj du:
A(x-x2)+B(y-y2)=0
A(x1-x2)+B(y1-y2)=0
A(x-x2)=-B(y-y2)
A(x1-x2)=-B(y1-y2)
Tiam:
(x-x2)/(x1-x2)=(y-y2)/(y1-y2)
(x-x2)(y1-y2)=(y-y2)(x1-x2)
x(y1-y2) –y(x1-x2)=y2x2-y2x1-x2y2+x2y1
x(y1-y2) –y(x1-x2)= x2y1-y2x1
Do:
A=y1-y2
B=x2-x1
C=x2y1-x1y2
Fenris_kcf (نمایش مشخصات) 20 دسامبر 2016، 22:42:15
La du ekvacioj estas:
x1·a + y1·b = c
x2·a + y2·b = c
Skribita per matricoj, tiu estas:
[ x1 y1 ] · [ a ] = [ c ]
[ x2 y2 ] . [ b ] . [ c ]
Aŭ iom alie:
[ x1 y1 -1 ] · [ a ] = [ 0 ]
[ x2 y2 -1 ] . [ b ] . [ 0 ]
.................... [ c ]
Do:
[ a ] ∈ ker [ x1 y1 -1 ]
[ b ] ......... [ x2 y2 -1 ]
[ c ]
Grown (نمایش مشخصات) 21 دسامبر 2016، 9:00:41
Frano:Mi opinias ke vi devis skribi pli eksplicite dum tiu paso. Mi ne komprenas tion, sed mi provos kion mi komprenis ĝis vi respondas.
Tiam:
(x-x2)/(x1-x2)=(y-y2)/(y1-y2)
(x-x2)(y1-y2)=(y-y2)(x1-x2)
x(y1-y2) –y(x1-x2)=y2x2-y2x1-x2y2+x2y1
x(y1-y2) –y(x1-x2)= x2y1-y2x1
Frano (نمایش مشخصات) 21 دسامبر 2016، 10:34:32
Grown: Mi opinias ke vi devis skribi pli eksplicite dum tiu paso.Se S=T kaj U=V, tiam S / U = T / V
Tute simile diviginte A(x-x2) = -B(y-y2) per A(x1-x2) = -B(y1-y2)
ni vidas ke (x-x2) / (x1-x2) = (y-y2) / (y1-y2)
post simplaj transformoj ni ricevas:
x(y1-y2) –y(x1-x2) = x2y1-y2x1
Ĉar
xA+yB=C
Do:
A = y1-y2
B = -(x1-x2) = x2-x1
C = x2y1-x1y2
Grown (نمایش مشخصات) 21 دسامبر 2016، 10:46:09
Frano:Mi ne scripova pri matematiko.Grown: Mi opinias ke vi devis skribi pli eksplicite dum tiu paso.Se S=T kaj U=V, tiam S / U = T / V
Tute simile diviginte A(x-x2) = -B(y-y2) per A(x1-x2) = -B(y1-y2)
ni vidas ke (x-x2) / (x1-x2) = (y-y2) / (y1-y2)
post simplaj transformoj ni ricevas:
x(y1-y2) –y(x1-x2) = x2y1-y2x1
Ĉar
xA+yB=C
Do:
A = y1-y2
B = -(x1-x2) = x2-x1
C = x2y1-x1y2
Fenris_kcf (نمایش مشخصات) 21 دسامبر 2016، 10:57:26
Grown (نمایش مشخصات) 21 دسامبر 2016، 13:08:01
Fenris_kcf:Do kio estas via demando?Mi ne sciis ke mi ne komprenas tion, sed nun kiam mi scias tion, mi diras ke mi ne estas scripova pri matematiko. Mi demandis antaŭ mi scias ke mi ne komprenas la respondon.
Altebrilas (نمایش مشخصات) 21 دسامبر 2016، 21:40:47
Ĉu temas pri trovi la ekvacion de rekta linio A*x+B*y+C kiu trairas la punktojn P1(x1,y1) kaj P2(x2,y2) ?
Ĉu P1 kaj P2 povas esti la sama punkto? (P1=P2)
Grown (نمایش مشخصات) 22 دسامبر 2016، 6:59:39
Altebrilas:La unua afero estas starigi klare la problemon, iu ajn estu la lingvo.Malklare. Kiel oni starigas problemon?
Altebrilas:Ĉu temas pri trovi la ekvacion de rekta linio A*x+B*y+C kiu trairas la punktojn P1(x1,y1) kaj P2(x2,y2) ?Ne, la ekvacio estas Ax+By = C, nek A*x+B*y+C. A*x+B*y+C ne estas ekvacio, estas matematika esprimo.
Altebrilas:Ĉu P1 kaj P2 povas esti la sama punkto? (P1=P2)Tiukaze, ne.