Kwa maudhui
Kujibu

Du enigmoj

ya fizikisto, 26 Machi 2010

Ujumbe: 21

Lugha: Esperanto

fizikisto (Wasifu wa mtumiaji) 26 Machi 2010 12:35:05 alasiri

Mi trovis du novajn(?) enigmojn:

Unua enigmo (pli facila):

Skribu nombron kun 9 ciferoj tiel ke ĝi enhavas ĉiujn ciferojn de 1 ĝis 9. Krom tio, ciuj du apudaj ciferoj estu el multobliga tabelo por simplaj ciferoj. Tio signifas, ke la ciferoj 24 rajtas esti apudaj (ĉar 24=4*6), sed la ciferoj 39 ne rajtas esti apudaj (ĉar 39 ne estas rezulto de multiplikado de iuj ciferoj.
Kiom da solvoj ekzistas?

Ekzemplo:
245638179 ne estas solvo:
24 = 4*6 bone
45 = 5*9 bone
56 = 7*8 bone
63 = 7*9 bone
38 = ??? malbone, do ne estas solvo.

Dua enigmo (pli malfacila):

Skribu nombron kun 9 ciferoj tiel ke ĝi enhavas ĉiujn ciferojn de 1 ĝis 9. Krom tio, ĉiuj nombroj konsistantaj el la unuaj n ciferoj estu divideblaj per n.
Kiom da solvoj ekzistas?

Ekzemplo:
345812769 ne estas solvo:
3/1 = 3 bone
34/2 = 17 bone
345/3 = 109 bone
3458/4 = 864, resto 2, do 3458 ne estas dividebla per 4 kaj la nombro ne estas solvo.

Miland (Wasifu wa mtumiaji) 26 Machi 2010 5:21:48 alasiri

*korektita pro mistajpo*

Miland (Wasifu wa mtumiaji) 26 Machi 2010 5:23:06 alasiri

Unua enigmo: ĉu 728163549 estas ĝusta?

fizikisto (Wasifu wa mtumiaji) 26 Machi 2010 9:55:37 alasiri

Miland:Unua enigmo: ĉu 728163549 estas ĝusta?
Bone, gratulon! Kompreneble estas pli facile provi ol trovi, do ĉiu povas provi ĉu la nombro estas ĝusta. Ĉu ĝi estas la sola solvo?

La dua enigmo estas iomete pli malfacila.

Allan Argolo (Wasifu wa mtumiaji) 26 Machi 2010 10:23:14 alasiri

Dua enigmo: ĉu estas 288 solvoj?

Tre interesa enigmo rido.gif
Brakumojn!

Filu (Wasifu wa mtumiaji) 27 Machi 2010 2:02:02 alasiri

fizikisto:
Miland:Unua enigmo: ĉu 728163549 estas ĝusta?
Bone, gratulon! Kompreneble estas pli facile provi ol trovi, do ĉiu povas provi ĉu la nombro estas ĝusta. Ĉu ĝi estas la sola solvo?
Provinte la ludon, mi dirus, ke ĝi ja estas la nura solvo.

Filu (Wasifu wa mtumiaji) 27 Machi 2010 2:46:14 alasiri

Por la dua enigmo, mi dirus ankaŭ ununura solvo: 381654729.

fizikisto (Wasifu wa mtumiaji) 27 Machi 2010 7:00:39 alasiri

Allan Argolo:Dua enigmo: ĉu estas 288 solvoj?
Saluton Allan,
Kiel vi kalkulis 288?

fizikisto (Wasifu wa mtumiaji) 27 Machi 2010 7:02:23 alasiri

Filu:Por la dua enigmo, mi dirus ankaŭ ununura solvo: 381654729.
Jes, tiu estas la solvo! Bonege!

fizikisto (Wasifu wa mtumiaji) 27 Machi 2010 7:11:42 alasiri

Nun mi prezentas kelkajn pliajn enigmojn. Vi povas provi ambaŭ enigmojn en aliaj nombrosistemoj kun bazo b. Tiukaze la nombroj konsistas el la (b-1) ciferoj de 1 ĝis (b-1).

Por b=2 la solvoj por ambaŭ enigmoj estas la nombro 1 rido.gif

Kiu trovos solvojn por aliaj bazoj?

Kurudi juu